Nous allons à présent fournir les solutions EXACTES des équations de la RG, car le système d’EDPs EST exactement résoluble. J’ai d’ailleurs du mal à comprendre pourquoi ça n’a pas été fait depuis longtemps, dès Hermann Weyl, en fait…

 

On reprend les ingrédients de base des variétés riemanniennes. Il s’agit de variétés munies d’un champ de tenseurs métriques symétriques g_ij(x) = g_ji(x), qui joue le rôle de « potentiels » en Relativité Générale. Ce champ est compatible avec la connexion de Lévi-Civita D sur la variété :

 

(1)               Dg_ij(x) = dg_ij(x) - [C_ik^l(x)g_lj(x) + C_jk^l(x)g_il(x)]dx^k = 0

 

En notation intrinsèque (i.e. indépendante du choix de la base vectorielle) :

 

(2)               Dg = dg - Cg = 0

 

où Cg désigne le produit holoriel habituel, montre que la connexion C de symboles de Christoffel C_ij^k(x) est la différentielle du logarithme népérien de g :

 

(3)               C_ij^k(x)  <->  C = (dg)g^-1 = d[Ln(g)]

 

En dépit des apparences liées à l’absence d’indices, C N’EST PAS une forme exacte, car g est tensoriel d’ordre 2, de même que Ln(g), de sorte que seul la TRACE PARTIELLE de C, de coefficients :

 

(4)               C_ij^j(x) = ½ g^jk(x)d_ig_jk(x) = d_iLn{Det[g(x)]}  <->  Tr(C)

 

constitue une 1-forme exacte. La connexion DUALE C* est donc, comme le montre (2), la différentielle de g :

 

(5)               C* = Cg = dg  <->  C_ij,k(x) = C_ij^l(x)g_lk(x)

 

Il s’agit de bien identifier les termes en présence, car la résolution des équations de Riemann-Christoffel (équations de la RG étendue) dépend essentiellement de cela. En effet, le champ de tenseurs courbure R_ij^k_l(x) sur la v.r. est défini à partir du commutateur :

 

(6)               [D_i,D_j]V^k(x) = R_ij^k_l(x)V^l(x)

 

appliqué à un champ de tenseurs CONTRAVARIANTS V^k(x). En coefficients :

 

(7)               R_ij^k_l(x) = d_iC_jl^k(x) - d_jC_il^k(x) + C_im^k(x)C_jl^m(x) - C_jm^k(x)C_il^m(x)

 

La 2-forme DUALE de R :

 

(8)               R* = gR

 

a, elle, pour composantes le champ de tenseurs COMPLETEMENT COVARIANT,

 

(9)               R_ijkl(x) = d_iC_jl,k(x) - d_jC_il,k(x) - g^mn(x)[C_ik,m(x)C_jl,n(x) - C_jk,m(x)C_il,n(x)]

 

En intrinsèque :

 

(10)           R* = dC* - Tr(g^-1[C*,C*])

 

où d agit ici comme différentielle EXTERIEURE et [C*,C*] est le crochet tensoriel de Schouten qui NE S’ANNULE PAS SUR UNE MEME FORME (c’est un produit tensoriel antisymétrique sur les coefficients). D’après (5), on trouve donc :

 

(11)           R* = d²g - Tr(g^-1[dg,dg])

 

Idem : le d²g ne s’annule pas, puisque C* est inexacte.

 

Regardez maintenant cette dernière expression. Ce n’est autre que :

 

(12)           R* = gd²[Ln(g)]

 

Par conséquent :

 

(13)           R = d²[Ln(g)]

 

C’EST CETTE EQUATION-Là QUE NOUS AVONS A RESOUDRE, PAS (12). On a de la chance, sa solution est immédiate, c’est, en coefficients :

 

(14)           g_ij(x) = g_0,kle^k_i(x)e^l_j(x) = e_i(x).e_j(x)

(15)           e^k_i(x) = exp[½ S_VS_V R_im^k_n(x)dx^mdxⁿ]

 

Pour R = 0, on retrouve bien la variété plane au sens de Riemann : g = g₀.

 

ATTENTION :

 

Bien que l’équation (13) soit linéaire en Ln(g), le principe de superposition NE S’APPLIQUE PAS, en raison du fait que, si g₃ = g₁g₂ est un 2-tenseur métrique produit des 2-tenseurs métriques g₁ et g₂, ce produit est CONTRACTé, de sorte qu’il s’agit en réalité d’une SOMME de produits et non d’un produit simple. Si l’on avait considéré le produit TENSORIEL (symétrique) de g₁ et de g₂, g₃ serait un tenseur d’ordre 4, de même que Ln(g₃) et d²[Ln(g₃)] serait un tenseur d’ordre 6 : là encore, ça ne cadrerait pas avec une somme R₁ + R₂ de tenseurs d’ordre 4.

 

Lorsque l’invariant de Ricci Ric = 0, R se réduit à sa composante non standard R^(ns) dont tous les invariants sont nuls. La solution, dans ce cas, s’exprime sous la forme :

 

(16)           g^(ns)_ij(x) = g_0,kle^(ns)k_i(x)e^(ns)l_j(x) = e^(ns)_i(x).e^(ns)_j(x)

(17)           e^(ns)k_i(x) = exp[½ S_VS_V R^(ns)_im^k_n(x)dx^mdxⁿ]

 

Le fait que cette composante irréductible R^(ns) EST COMPLETEMENT INDEPENDANTE DU TENSEUR METRIQUE RECHERCHé signifie qu’elle PRE-EXISTE A LA GEOMETRIE DE LA VARIETE. Cela paraît surprenant parce qu’on a l’habitude de traiter le problème DIRECT, qui consiste à DEDUIRE la courbure de la métrique (dérivation). Mais Einstein traite déjà le problème INVERSE : déduire LA METRIQUE à partir des données du tenseur des contraintes (intégration). Chez Einstein, le système boucle sur lui-même, puisque le tenseur des contraintes dépend lui-même de la métrique recherchée. Si l’on n’en connaît pas les coefficients, on ne peut donc espérer résoudre l’équation tensorielle d’Einstein, même par méthodes numériques (on ne sait pas ce que l’on cherche…). Dans le cadre étendu, on a de la « substance purement non standard (PNS) » de tenseur contraintes T^(ns). Le tenseur courbure correspondant lui est directement proportionnel [B166, système (4-5) où l’on a posé Ric = 0 => Gau = 0 - courbure scalaire nulle] :

 

(18)           R^(ns) = (8pi k/c⁴)T^(ns)

 

C’est donc CE tenseur des contraintes qui est pré-existant, puisqu’il va donner naissance à la géométrie de la variété :

 

(19)           e^(ns)k_i(x) = exp[(4pi k/c⁴) S_VS_V T^(ns)_im^k_n(x)dx^mdxⁿ]

 

On ne fait là qu’exprimer l’axiome de Riemann, rien de plus : qu’il faut un ENSEMBLE DE CONTRAINTES pour qu’une variété se courbe D’ELLE-MÊME (sous l’effet de ces contraintes), sans qu’il soit nécessaire de la plonger dans un espace de dimension supérieure à elle. C’est justement ça qui distingue les géométries de nature PHYSIQUE des géométries « INERTIELLES » où la courbure n’est QU’APPARENTE mais qui sont en réalité PLANES : dans une variété réellement courbe, aucun changement de représentation ne peut ramener sa géométrie à un (hyper)plan dans L’ENSEMBLE de la variété. Ceci n’est possible que LOCALEMENT, au voisinage immédiat de CHAQUE point.

 

Rien de « déroutant », donc, dans la formule (19) : les contraintes « fondamentales » T^(ns) sont DONNEES A L’AVANCE et elles INDUISENT la géométrie PHYSIQUE de la variété. S’agissant, sous l’intégrale seconde, d’une TRACE (ne serait-ce que partielle), (19), tout comme sa version complète (15), est INDEPENDANTE DU CHOIX DU REFERENTIEL LOCAL. La variable « x » y figurant fait donc bien référence à un POINT de l’espace (pseudo-)euclidien de dimension D, qui va se retrouver POINT DE LA VARIETE NAISSANTE : de T^(ns)_ij^k_l(x) dans E_p+q, avec p + q = D, à e^(ns)k_i(x) dans la v.r. V.

 

La variété se construit point par point. La question de la REPRESENTATION, i.e. du choix du système de coordonnées locales, est COMPLEMENTAIRE : dans (15), les champs de vecteurs-repère e_i(x) peuvent aussi bien exprimer de simples CHANGEMENTS DE REPRESENTATIONS comme de véritables DEPLACEMENTS PHYSIQUES. La formule est la même :

 

(20)           x’^k(x) = S e^k_i(x)dxⁱ

 

A partir de (14), l’expression du déterminant de g en dimension D donne lieu à une formule très agréable :

 

(21)           Det(g) = (D - 2)!(e₁…e_D)²S_i=1^D-1S_j=i+1^D sin²(f_i - f_j)

(22)           e_i² = e_i.e_i

(23)           f_i - f_j = (e_i,^,e_j) = angle entre e_i et e_j

 

On constate que Det(g) est maximal pour tous les e_i orthogonaux entre eux. Dans ce cas, g est diagonale. Etant donné que les e_i ne sont PAS colinéaires entre eux :

 

(24)           Det(g) = 0  <=>  (e₁…e_D)² = 0

 

Comme Det(g) NE PEUT PAS ETRE NEGATIF DANS LE CAS EUCLIDIEN, cette dernière valeur est MINIMALE dans ce cas et correspond à D’ vecteurs-repère de longueur nulle (1 =< D’ =< D - 2). Le problème est ainsi ramené à la dimension inférieure D - D’.

 

Il en va tout autrement dans le cas non-euclidien, car e_i² = 0 correspond, soit à un vecteur-repère de longueur nulle, comme précédemment, soit à :

 

(25)           (e¹_i)² +…+ (e^p_i)² = (e^p+1_i)² +…+ (e^D_i)²

 

en signature p + q = D. Dans le cas physique qui nous intéresse de prime abord (p = 1, q = 3), e_i est du genre lumière.

 

D = 1 + 3 :

D’ vecteurs-repère e_i du genre lumière (1 =< D’ =< D - 2) => Det(g) = 0

Det(g) = 0 => D’ vecteurs-repère e_i nuls ou du genre lumière

 

La nullité de e_i² n’exige absolument pas la divergence de l’intégrale seconde de la courbure, car il s’agit d’un produit SCALAIRE et donc, d’une SOMME d’exponentielles.

 

On conviendra d’appeler DOMAINES PHYSIQUES les régions d’une variété riemannienne dans lesquelles la métrique (15) est PARTOUT REGULIERE, i.e. renvoie une valeur (tensorielle) FINIE. Pour qu’une solution soit PHYSIQUE, il faut (et il suffit) en effet que TOUTES les composantes du tenseur métrique soit CONVERGENTES.

 

Et on appellera DOMAINES CRITIQUES les régions d’une v.r. où le DETERMINANT (24) de la métrique s’annule.

 

Donc, même les endroits où la v.r. se réduit à un POINT (g = 0) font partie d’un domaine physique. Seuls les points ou lieux géométriques qui font diverger L’UNE, seulement, des composantes de g sont exclus. On ne peut pas avoir, en effet, un potentiel tenseur qui converge dans certaines directions et diverge en même temps dans d’autres.

 

Quant aux domaines critiques, l’annulation du déterminant de la métrique fait automatiquement diverger TOUTES les composantes de l’inverse g^-1. Ceci n’est que le révélateur du fait que le problème réel se situe en dimension INFERIEURE. Rien de dramatique là-dedans : on aura simplement visé « un peu trop large »…

 

 

REMARQUE FINALE :

 

Le tenseur des contraintes est soumis à une condition plutôt drastique : pour qu’il puisse représenter quoi que ce soit de physique, même de la matière standard sous forme de poussière ou du vide standard, il FAUT qu’il reste COMPACT, c’est-à-dire, contenu, soit dans un volume d’espace, soit dans un hyper-volume spatio-temporel FINI. Si le problème direct conduit à des divergences de T dans quelque direction que ce soit, la métrique considérée N’EST PAS ADAPTEE à une situation physique réaliste.

 

C’est la seule exigence qu’il y ait, mais il faut en passer par là.

 

 

Non, ce qui suit n’est pas une blague… Reprenez les équations de la RG étendue,

 

(1)               R_ijkl - R(g_ikg_jl - g_jkg_il)/2(D - 1) = (8pi k/c⁴)T_ijkl

(2)               T_ijkl - T(g_ikg_jl - g_jkg_il)/(D - 1)(D - 2) = (c⁴/8pi k)R_ijkl

 

tirée de [B166, (4), (5) et (8)] : quelle belle symétrie, n’est ce pas ?... :) La première correspond à l’approche « directe » : à droite, un tenseur contraintes T_ijkl, considéré comme « source » d’une géométrie riemannienne. La seconde a l’air de dire L’INVERSE : à droite, un tenseur courbure riemannien, qui semble jouer le rôle de « source » d’un champ de contraintes, si l’on adopte le même sens de lecture (« à gauche, les variations de potentiels ; à droite, les sources, excitations ou perturbations »).

 

Peut-être cette symétrie serait-elle beaucoup plus évidente chez les invariants, en dimension D = 4 ?

 

(3)               R_ik - ½ Rg_ik = (8pi k/c⁴)T_ik

(4)               T_ik - ½ Tg_ik = (c⁴/8pi k)R_ik

 

Là, ça saute carrément aux yeux…

 

Commençons donc par mettre le tenseur contraintes sous une forme analogue à celle du tenseur de Riemann :

 

(5)               T_ijkl = W_ijkl - (c⁴/8pi k)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)                 en J/m³

 

Le f_ij est un tenseur FORCES (en N) et son inverse f^ij se mesurera en N^-1. Pour conserver le système d’unités physiques, les invariants du tenseur W_ijkl (qui, faut-il le préciser, présente les mêmes symétries que R_ijkl) devront être définis sous la forme suivante :

 

(6)               W_ik = (c⁴/8pi k)f^jlW_ijkl

(7)               W = (c⁴/8pi k)f^ikW_ik

 

En reportant (5) dans (1), il vient donc :

 

(8)               R_ijkl - R(g_ikg_jl - g_jkg_il)/2(D - 1) =

= (8pi k/c⁴)[W_ijkl - (8pi k/c⁴)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)]

 

Contractons des deux côtés par g^jl :

 

(9)               R_ik - ½ Rg_ik =

= (8pi k/c⁴)g^jl[W_ijkl - (8pi k/c⁴)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)]

 

En vertu de (3), cette expression doit être égale à :

 

(10)           (8pi k/c⁴)T_ik = (8pi k/c⁴)[W_ik - ½ (8pi k/c⁴)²Wf_ik]

 

Il en résulte déjà que :

 

(11)           g^jl[W_ijkl - (8pi k/c⁴)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)] = W_ik - ½ (8pi k/c⁴)²Wf_ik

 

Contractons de nouveau (9), cette fois par g^ik :

 

(12)           ½ (D - 2)R =

= -(8pi k/c⁴)g^ikg^jl[W_ijkl - (8pi k/c⁴)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)]

 

Cette dernière expression devant être égale à :

 

(13)           -(8pi k/c⁴)T = ½ (D - 2)(8pi k/c⁴)W

 

il en découle que,

 

(14)           ½ (D - 2)R =

= -(8pi k/c⁴)g^ikg^jl[W_ijkl - (8pi k/c⁴)²W(f_ikf_jl - f_jkf_il)/2(D - 1)]

= ½ (D - 2)(8pi k/c⁴)W

 

On obtient donc :

 

(15)           R = (8pi k/c⁴)W

(16)           (8pi k/c⁴)W_ik = R_ik - ½ R[g_ik - (8pi k/c⁴)f_ik]

(17)           (8pi k/c⁴)W_ijkl =

= R_ijkl - R[g_ikg_jl - g_jkg_il - (8pi k/c⁴)(f_ikf_jl - f_jkf_il)]/2(D - 1)

 

de sorte qu’en DEFINISSANT f_ij par,

 

(18)           g_ij = (8pi k/c⁴)f_ij

 

l’inverse sera défini au moyen de

 

(19)           g^ik = (c⁴/8pi k)f^ik

 

et on obtiendra successivement,

 

(20)           W_ik = g^jlW_ijkl

(21)           W = g^ikW_ik

(22)           (8pi k/c⁴)W_ik = R_ik

(23)           (8pi k/c⁴)W_ijkl = R_ijkl

 

ce qui nous fera retomber sur (1). La conclusion s’impose d’elle-même :

 

LA SOLUTION DES EQUATIONS DE LA RG EST :

(24)           f_ij = (c⁴/8pi k)g_ij  ,  g_ij = (8pi k/c⁴)f_ij

 

Autrement dit :

 

1)      Le tenseur contraintes T_ijkl est ENTIEREMENT GEOMETRIQUE, il s’obtient par simple substitution du tenseur métrique riemannien g_ij par un tenseur « forces » f_ij, également SYMETRIQUE ;

2)      TOUTE géométrie (pseudo-)riemannienne OPTIMALE est solution des équations de la RG.

 

On sait déjà que les « variétés d’Einstein », solutions de (3), sont automatiquement optimales, puisqu’elle découle d’un principe variationnel. Les espaces-temps ainsi obtenus sont donc, soit minimaux, soit maximaux. Si :

 

(25)           S_champ = (c⁴/8pi k)S R(-g)^1/2d⁴x

 

représente l’action du champ et

 

(26)           d’ = d’g_ijd/dg_ij + d’(d_kg_ij)d/d(d_kg_ij) + d’(d_kd_lg_ij)d/d(d_kd_lg_ij)

 

la variation d’Euler, alors

 

(27)           (8pi k/c⁴)d’S_champ = S g^ikd’R_ik(-g)^1/2d⁴x + S E_ikd’g^ik(-g)^1/2d⁴x

 

avec

 

(28)           E_ik = R_ik - ½ Rg_ik

 

le tenseur de courbure d’Einstein. Si l’espace-temps est dépourvu de bord, alors :

 

(29)           S g^ikd’R_ik(-g)^1/2d⁴x = 0

 

(condition isopérimétrique « pas de bord »). Or, E_ik est l’invariant de E_ijkl. En conséquence :

 

S E_ikd’g^ik(-g)^1/2d⁴x = S E_ijklg^jld’g^ik(-g)^1/2d⁴x

= S E_ijkld’(g^ikg^jl)(-g)^1/2d⁴x - S E_ijklg^ikd’g^jl(-g)^1/2d⁴x

= S E_ijkld’(g^ikg^jl)(-g)^1/2d⁴x - S E_ikd’g^ik(-g)^1/2d⁴x

= S E_ijkld’(g^ikg^jl)(-g)^1/2d⁴x + S g^ikd’R_ik(-g)^1/2d⁴x - d’S

 

si bien que,

 

(30)           (8pi k/c⁴)d’S_champ = S g^ikd’R_ik(-g)^1/2d⁴x + ½ S E_ijkld’(g^ikg^jl)(-g)^1/2d⁴x

 

On obtient un résultat similaire pour :

 

(31)           S_subs = S T_ikd’g^ik(-g)^1/2d⁴x

 

qui montre que les équations de la RG étendue (1) résulte DU MÊME PRINCIPE VARIATIONNEL AVEC LES MÊMES CONDITIONS AU BORD. Il en résulte bien que :

 

LES ESPACES(-TEMPS) SOLUTIONS DE (1) SONT TOUS OPTIMAUX.

 

Or, ce critère d’optimalité se traduit géométriquement par le fait que tous ces espaces(-temps) ont une courbure MOYENNE :

 

(32)           <R> = ¼ (X₁ + X₂)²R² = 0

 

 où X₁ et X₂ sont les rayons de courbure principaux sur une variété optimale considérée et

 

(33)           R = 1/X₁X₂

 

est notre courbure scalaire.

 

La condition (32) a deux solutions. La première est :

 

(34)           X₂ = -X₁ = -X       FINI NON NUL

 

qui implique,

 

(35)           R = -1/X² < 0

 

Dans ce cas :

 

LES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE LA RG SONT DES ESPACES(-TEMPS) HYPERBOLIQUES (« OUVERTS »)

 

La seconde est :

 

(36)           <R> = ¼ (1/X₁ + 1/X₂)² = 0

 

qui, s’agissant d’une expression ELLIPTIQUE REELLE, ne peut être satisfaite que pour

 

(37)           X₁ = oo  ET  X₂ = oo  MAIS  X₂ <> -X₁

 

aux signes près. Dans ce cas :

 

LES SOLUTIONS DES EQUATIONS DE LA RG SONT DES ESPACES(-TEMPS) PARABOLIQUES (plans AU SENS DE GAUSS)

 

Les premiers, les hyperboliques, ne sont pas développables. Seuls les paraboliques le sont et peuvent être projetés SANS DEFORMATION sur l’espace-temps de Minkowski, plan AU SENS DE RIEMANN. Quant aux elliptiques, ils ne peuvent être solutions des équations de la RG, car ils ne satisfont pas le critère d’optimalité. En découlent les résultats suivants :

 

LES ESPACES(-TEMPS) PUREMENT NON STANDARDS (PNS) SONT TOUS PARABOLIQUES ET DONC, DEVELOPPABLES. ILS NE FERONT DONC PAS L’OBJET DE DISTORSIONS APRES PROJECTION DANS L’ESPACE-TEMPS DE MINKOWSKI.

 

Est automatiquement inclus le vide standard symétrique, puisque R^(ns)_ijkl a tous ses invariants nuls (de même que T^(ns)_ijkl). Exit, par la même occasion, les arguments concernant les « images brouillées » dans les témoignages sur des faits « paranormaux » :

 

Si des « manifestations paranormales » quelconques ne renvoient à rien de connu dans le Modèle Standard, alors les « projections paranormales » NE PEUVENT PAS APPARAÎTRE, SOIT « BROUILLEES », SOIT « DEFORMEES ».

 

« No-go theorem » : soit elles renvoient à du standard et elles n’ont alors rien de « supranaturel », soit elles renvoient à du non standard et alors, le témoignage ne peut qu’être bidon. Plus une déformation MENTALE de l’observateur qu’une manifestation paranormale.

 

Les espaces(-temps) possédant une composante PNS ET une composante standard DE TRACE NULLE (comme pour de la substance standard ultra-relativiste non visqueuse, par exemple) sont tout aussi plans au sens de Gauss et donc, développables.

 

Le critère de sélection se durcit encore plus. En fait :

 

Seuls les espaces(-temps) HYPERBOLIQUES apparaîtront déformés après projection. Mais ces espaces(-temps) ont automatiquement une composante standard de trace NON NULLE et c’est alors précisément cette composante-là qui EMPECHE toute projection conforme.

 

Si l’on veut progresser, il faut rester le plus objectif possible. Nous avons déjà étendu le cadre géométrique de la RG. Nous avons ensuite élargi son application au rang de paradigme. Il est difficile d’aller plus loin : non seulement TOUT ce qui est standard, « classique » ou « quantique » est inclus, mais tout ce qui n’est PAS spécifique à la gravitation l’est. Nous disposons donc désormais d’un cadre d’analyse suffisamment large pour réaliser des sélections objectives et METTRE EN DOUTE certains témoignages, pour ne RENFORCER que les autres.

 

Nous pouvons par exemple dès maintenant AFFIRMER, avec fort peu de marge d’erreur, que les histoires de « revenants » et autres « détecteurs d’activité électromagnétique », c’est du FOLKLORE… du « TOURISME PARANORMAL ». Il n’y a absolument RIEN de parapsychique là-dedans. Rien qui puisse trouver une justification physique quelconque.

 

Le « métaphysique » ne peut se trouver que dans le NON standard. B167 sur le champ unifié montre bien que l’électromagnétisme dont il est couramment question en parapsychologie ne représente que L’INVARIANT du pseudo-tenseur A_ij,k. Il existe donc un électromagnétisme ELARGI qui PEUT faire référence à du non standard. Mais, en aucun cas, celui de Maxwell.

 

Il existe, en fin de compte, un moyen assez simple d’unifier gravitation et électromagnétisme. Il suffit pour cela de remarquer que, dans un espace(-temps) courbe de tenseurs métriques g_ij(x), les symboles de Christoffel :

 

(1)               C_ij,k = ½ (-d_kg_ij + d_ig_jk + d_jg_ik)

(2)               C_ij^k = ½ g^kl(-d_lg_ij + d_ig_jl + d_jg_il)

 

ont pour invariants,

 

(3)               C_ik^k = ½ g^kld_ig_kl = d_i{Ln[(-g)^1/2]}

(4)               C_k = g^ijC_ij,k = C_kl^l + d^lg_kl

 

Le premier est une forme EXACTE, même en géométrie riemannienne, puisque son argument est un champ scalaire. En revanche, le terme d^lg_kl = g^lmd_mg_kl donne un rotationnel non nul :

 

(5)               d_nC_m - d_mC_n = d_ng^ijd_jg_im - d_mg^ijd_jg_in + g^ijd_j(d_ng_im - d_mg_in)

   = d_ng^ijd_jg_im - d_mg^ijd_jg_in + dⁱ(d_ng_im - d_mg_in)

 

qui, en géométrie riemannienne, est le même que le rotationnel covariant, puisque les symboles de Christoffel sont symétriques.

 

On peut donc se servir des C_k pour définir A LA FOIS un champ de gravitation :

 

(6)               G_k = (h/m)C_k                     en m/s

 

et un champ électromagnétique,

 

(7)               A_k = (h/q)C_k                      en Tm

 

On peut même GENERALISER ces « potentiels de champ » en des pseudo-tenseurs :

 

(8)               G_ij,k = (h/m)C_ij,k  ,  A_ij,k = (h/q)C_ij,k

 

Les caractéristiques physiques m et q figurant dans ces formules font référence à la masse et à la charge au repos d’un corps INCIDENT. Ça peut surprendre, mais c’est tout à fait en conformité avec l’idée initiale d’Einstein, qui s’est basé sur le Principe d’Equivalence de Newton (« tous les corps INCIDENTS se meuvent de la même manière dans le champ de gravité ») pour renvoyer le problème à la géométrie riemannienne et à des « potentiels métriques » g_ij(x) :

 

LE PRINCIPE D’EQUIVALENCE DE NEWTON S’EXPRIME DANS LES g_ij(x).

Il dit bien que tous les corps INCIDENTS s’y meuvent de la même manière.

 

On constate bien une « universalité » des C_ij,k VIS-A-VIS DES CORPS INCIDENTS. En revanche, les équations d’Einstein :

 

(9)               R_ij - ½ Rg_ij = (8pi k/c⁴)T_ij

 

montrent que les g_ij solutions physiques (c’est-à-dire, représentant réellement un champ de gravité) DEPENDENT DE LA MASSE AU REPOS m’ DE LA SOURCE. Il suffit, pour s’en assurer, de considérer le tenseur impulsion-énergie :

 

(10)           T_ij(x) = m’c²rhô(x)u_iu_j  ,  u_i = g_iju^j  ,  u^j = dx^j/ds

 

où rhô(x) est une distribution de matière donnée à l’avance. Dans le cas où m’ serait nulle, on prend la conversion m’c² = hf’, où f’ est une fréquence.

 

Les C_ij,k sont donc les mêmes pour tous les corps incidents et ce sont les G_ij,k et les A_ij,k qui se SPECIALISENT suivant la caractéristique physique considérée d’un corps incident : si cette caractéristique est la masse, on a affaire à un « champ de gravitation » ; si c’est la charge, à un « champ électromagnétique ».

 

NOUS VENONS D’UNIFIER ELECTROMAGNETISME ET GRAVITATION EN UTILISANT LA RELATIVITE GENERALE COMME PARADIGME PHYSIQUE

ET NON PLUS SEULEMENT COMME UNE THEORIE DE LA GRAVITATION.

 

En se basant sur les équivalences (8), les INTENSITES de champs deviennent directement proportionnelles au tenseur de courbure de Riemann :

 

(11)           W_ijkl = (h/m)R_ijkl  ,  F_ijkl = (h/q)R_ijkl

 

Elles DIFFERENT des expressions maxwelliennes W_ij = d_iG_j - d_jG_i et F_ij = d_iA_j - d_jA_i, mais cela n’a aucune importance, comme nous le verrons par la suite. Il en résulte évidemment des invariants qui n’apparaissent pas chez Maxwell :

 

(12)           W_ik = (h/m)R_ik  ,  F_ik = (h/q)R_ik                 (symétriques)

(13)           W = (h/m)R  ,  F = (h/q)R                           (scalaires)

 

En ce qui concerne le mouvement d’un corps incident de masse au repos m dans une géométrie courbe riemannienne, le lagrangien du système est :

 

(14)           L = ½ mc² + hcu^kC_k

 

Conformément au Principe d’Equivalence de Newton-Einstein, le terme de couplage est INDEPENDANT DE LA MASSE DU CORPS INCIDENT. En tenant compte du fait que :

 

(15)           u^ku_k = g_klu^ku^l = 1

 

les équations d’Euler-Lagrange en espace(-temps) courbe,

 

(16)           (D/ds)dL/duⁱ = D_iL

 

conduisent aux équations de mouvement

 

(17)           mc²Du_i/ds = hcu^j(D_iC_j - D_jC_i) = hcu^j(d_iC_j - d_jC_i)

 

ANALOGUES AUX EQUATIONS DE MAXWELL-POINCARé-LORENTZ. On peut même les écrire sous la forme :

 

(18)           mc²Du_i/ds = hcu^jg^kl(D_iC_kl,j - D_jC_kl,i)

 

qui montrent que le terme de droite entre parenthèse diffère bel et bien de R_ijkl, ce qui n’a, en soi, aucune importance. L’essentiel est que ce terme reste invariant sous la transformation de jauge :

 

(19)           C_kl,i -> C_kl,i + g_kld_iLn[(g)^1/2]

 

qui n’induit aucune courbure supplémentaire.

 

Les équations (17) diffèrent donc notablement des équations aux géodésiques Du_i/ds = 0 en ce que, dans l’espace-temps PLAN, tous les C_kl,i sont identiquement nuls et (17) se réduit à du_i/ds = 0, soit un mouvement rectiligne uniforme. A l’inverse, l’annulation du rotationnel se produirait pour C_kl,i = g_kld_iLn[(g)^1/2] qui, par la transformation de jauge (19), ramènerait tous les C_kl,i à zéro partout, d’où retour à la situation plane. C’est parfaitement normal : pas de champ, pas de courbure, donc des géodésiques rectilignes.

 

Dans un espace(-temps) VIDE, en revanche, le mouvement des corps incidents reste influencé par des ONDES solutions de R_ij = 0. Comme R_ijkl n’est pas nul mais que tous ses invariants le sont, il en va de même des intensités de champs spécifiques.

 

Les équations de mouvement (17) se spécialisent immédiatement en :

 

(20)           Du_i/ds = u^j(D_iC_j - D_jC_i)/c = u^j(d_iG_j - d_jG_i)/c

 

pour un corps soumis à un « champ de gravité » et en

 

(21)           Du_i/ds = (q/mc)u^j(D_iA_j - D_jA_i) = (q/mc)u^j(d_iA_j - d_jA_i)

 

pour un corps soumis à un « champ électromagnétique ».

 

Revenons au lagrangien (14) : la contribution mc² = mc²uⁱu_i est entièrement cinétique (terme de gauche dans les équations de mouvement) ; dans la contribution hcuⁱC_i, lorsque l’on se ramène à une géométrie SPATIALE, on s’aperçoit aussitôt que le SEUL terme potentiel est :

 

(22)           L_pot = hcu⁰C₀

 

Il ne fait donc intervenir que la composante du genre temps de C_i (le fameux « potentiel scalaire » en théorie de Maxwell). Le terme restant, hcu^aC_a est gyroscopique : il est associé à un référentiel tournant (Coriolis chez Newton). Il s’ensuit que, dans l’interprétation newtonienne des choses, i.e. en terme « d’attractivité » et de « répulsivité » du « champ de forces », tout va dépendre du SIGNE de L_pot. En effet, la « force newtonienne » est, à proprement parler, le gradient spatial de (22) :

 

(23)           f_a = d_aL_pot

 

Les autres contributions ne sont que des EFFETS de forces, qui peuvent être éliminés en se plaçant dans un référentiel en rotation synchrone. En multipliant f_a par u^a :

 

(24)           u^af_a = u^ad_aL_pot

 

la force newtonienne apparaîtra « ATTRACTIVE » si elle est orientée en sens INVERSE du déplacement (u^af_a < 0) et « REPULSIVE » si elle est orientée DANS LE MÊME SENS que le déplacement (u^af_a > 0). C’est donc un petit peu plus compliqué que chez Newton ou Coulomb : « l’attractivité » ou la « répulsivité » du champ ne dépend plus seulement du produit des masses mm’ (pour la gravitation) ou des charges qq’ (pour l’électromagnétisme), mais encore DES EFFETS GEOMETRIQUES INDUITS PAR LES C_ij,k, qui sont loin d’être toujours en 1/r. Alors, si cela explique facilement « l’effet catapulte » dans le cas de la gravitation newtonienne, en revanche, cela impose à considérer la possibilité d’un EFFET d’attraction mutuelle ENTRE CHARGES ELECTRIQUES DE MÊME SIGNE, dans le cas de l’électromagnétisme coulombien. Néanmoins, ce genre d’effet s’explique ici par son origine GEOMETRIQUE. Exactement comme pour l’effet catapulte gravitationnel. Ça ne devrait donc pas entrer en conflit avec les observations, seulement apporter des éléments nouveaux.

 

On connaît le dicton : il n’y a que les imbéciles qui ne changent jamais d’avis.

 

La dépendance explicite en les coordonnées spatio-temporelles sera partout sous-entendue dans ce qui suit.

 

A supposer que la théorie d’Einstein représente correctement le champ de gravitation, alors c’est la seule théorie de physique fondamentale connue à ce jour qui possède la propriété d’être non seulement UNIVERSELLE, mais AUTO-SUFFISANTE. En effet, dans les équations de champ :

 

(1)               E_ij = R_ij - ½ Rg_ij = (8pi k/c⁴)T_ij

 

le concept de « matière », représentée par le tenseur symétrique T_ik, est si général que, d’un point de vue purement terminologique, je préfère le désigner sous le nom de « substances standards », c’est-à-dire, les substances reconnues dans le Modèle Standard. Ces substances, on le sait, se classent en deux grandes catégories :

 

-         celles dites « matérielles », de type fermionique (à spins demi-entiers) et leurs vrais vides associés ;

-         celles dites « radiatives », de type bosonique (à spins entiers) et leurs vrais vides associés.

 

En effet, les états de vrai vide, qui ont un caractère global, présentent un potentiel absolument minimal, mais NON NUL. Ces valeurs de potentiel, couplées au tenseur métrique g_ij de l’espace-temps, fournissent alors des SOURCES SUBSTANTIELLES à des CHAMPS de gravitation. Ces vrais vides sont standards, parce que reconnus dans le Modèle Standard, bien qu’ils ne comportent aucun composant substantiel.

 

En fait, la valeur T_ij = 0 (identiquement) ne peut s’obtenir que dans le cas de vides SYMETRIQUES. Dès qu’il y a brisure spontanée de symétrie, il y a apparition de vrais vides et de sources de gravité. Les ONDES DE GRAVITATION (« ondes G »), solutions de :

 

(2)               R_ij = 0

 

ne peuvent donc apparaître qu’en l’absence de tout ordre global.

 

En ce qui concerne L’AUTO-SUFFISANCE de la théorie, comme le démontrent Landau et Lifchitz dans leur chapitre consacré à ces ondes, elles peuvent ELLES-MÊMES servir de « champ de fond » (« background field ») A LEUR PROPRE PROPAGATION DANS L’ESPACE-TEMPS. Ceci, parce que l’espace-temps PLAN obéit aux conditions R_ijkl = 0, plus générales que (2).

 

Enfin, dernier aspect essentiel de la théorie, les équations (1) contiennent les équations du mouvement des substances standards créant le champ :

 

(3)               DⁱT_ij = 0

 

La seule chose qu’il manque, c’est l’équation d’état de cette matière, puisque la théorie d’Einstein est purement mécanique.

 

Il s’avère tout à fait possible de généraliser ENCORE PLUS la théorie d’Einstein. Le tenseur d’Einstein E_ij n’est que l’invariant du tenseur de 4^ème ordre :

 

(4)               E_ijkl = R_ijkl - R(g_ikg_jl - g_jkg_il)/2(D - 1)         (D = 3 ou 4)

 

Il en résulte que les équations de la RG (1) peuvent aussi s’obtenir comme invariants du 2^nd ordre des équations de champ plus générales :

 

(5)               E_ijkl = (8pi k/c⁴)T_ijkl

 

T_ijkl est un « tenseur substance » du 4^ème ordre, dont seul L’INVARIANT DU 2^ND ORDRE fournit des substances « standards » :

 

(6)               T_ik = T_ijklg^jl

 

Du point de vue physique, cela exprime le fait que toute substance « standard » , Y COMPRIS LES VIDES SYMETRIQUES, s’obtient par superposition linéaire de matière « NON standard » puisque T_ik = 0 N’IMPLIQUE PAS T_ijkl = 0. On voit bien que cette forme de « substance » :

 

(7)               T_ijkl  ,  T_ik = 0

 

ne peut que présenter des propriétés physiques TOTALEMENT ETRANGERES A TOUT CE QUI EST CONNU, bien que la matière connue en découle. En dimension D = 3 ou 4 (les valeurs qui nous intéressent) :

 

(8)               R_ijkl = (8pi k/c⁴)[T_ijkl - T(g_ikg_jl - g_jkg_il)/(D - 1)(D - 2)]

(9)               R_ik = (8pi k/c⁴)[T_ik - Tg_ik/(D - 2)]

(10)           R = -16pi kT/c⁴(D - 2)

 

On déduit de ces équations que :

 

(11)           T_ijkl = 0  <=>  R_ijkl = 0

 

L’espace-temps plan est vide de toute substance, standard ou non, et réciproquement. On retrouve, bon gré, mal gré, une notion de « néant ». Afin d’interpréter correctement les nouvelles équations de champ, il faut partir de la forme la plus générale, soit (4-5) ou (8). Et la conclusion est la suivante :

 

UNE SUBSTANCE NON STANDARD PRODUIT UN CHAMP DE GRAVITATION.

 

SI CETTE SUBSTANCE DONNE LIEU, PAR COUPLAGE AVEC LES POTENTIELS DU CHAMP AINSI Créé ET SUPERPOSITION LINEAIRE, A UN VIDE SYMETRIQUE, ON EST EN PRESENCE D’ONDES GRAVITATIONNELLES.

 

SINON, SI SEUL UN COUPLAGE DU 2^ND ORDRE FOURNIT UN RESULTAT NUL (T = 0), ON EST EN PRESENCE D’UN CHAMP DE GRAVITATION DANS UN ESPACE-TEMPS PLAT (R = 0).

 

Les équations de champ sont claires, en effet : R_ijkl fait référence à un champ G de potentiels g_ij. Il n’y a pas de « champ G non standard produit par des substances non standards » : ce sont les SOURCES de champ qui sont standards ou non.

 

Pour ce qui est de la conservation des objets physiques en présence, la conservation des sources standards SEULES répond à l’équation :

 

(12)           dⁱT_ik = 0

 

La conservation de ces sources ET DU CHAMP G QU’ELLES PRODUISENT, elle, s’écrit :

 

(13)           DⁱT_ik = 0

 

Il s’ensuit que, si l’on souhaite exprimer la conservation des sources NON standards, étant donné que celles-ci NE PEUVENT PLUS EXISTER EN DEHORS DU CHAMP G QU’ELLES CREENT [cf (11)], on ne peut partir que des seules relations vérifiées en toutes circonstances, les identités de Bianchi sur le tenseur courbure :

 

(14)           D_mR_ijkl + D_iR_jmkl + D_jR_mikl = 0

 

qui donnent, par contraction tensorielle,

 

(15)           DⁱR_ik = ½ d_kR  =>  DⁱE_ik = 0

(16)           D^kR_ijkl = D_iR_jl - D_jR_il

 

Des équations (8) à (10), on en tire :

 

(17)           D^kT_ijkl = D_iT_jl - D_jT_il - (g_jld_iT - g_ild_jT)/(D - 1)

     = D_i[T_jl - g_jlT/(D - 1)] - D_j[T_il - g_ilT/(D - 1)]

 

dont l’invariant est (3).

 

Les équations (17) établissent les conditions générales de conservation des sources non standards. On voit qu’elles dépendent généralement des sources STANDARDS, via un ROTATIONNEL. On constate aussi qu’à cause de (11), il n’est plus possible de les dissocier du champ qu’elles créent : on a affaire à un « TOUT », un système « sources/champ » indissociable. Si l’on est dans un vide symétrique :

 

(18)           T_ik = 0  =>  D^kT_ijkl = 0

 

Je me demande sérieusement si je n’ai pas fini par trouver ce que je cherchais…

 

Cette bidouille s’adresse tout particulièrement aux théoriciens de la physique.

 

Non. Y a jamais eu de « révolution quantique ». C’est vous qui vous êtes faits une soupe pas possible. Il serait faux de dire que vous n’avez rien conçu de nouveau : vous avez développé les outils mathématiques pour l’analyse des signaux probabilistes. Ça, oui. Pour le reste :

 

IL N’Y A AUCUNE DIFFERENCE ENTRE LE « CLASSIQUE » ET LE « QUANTIQUE ».

 

Naturellement, on va démontrer tout ça.

 

Quand vous localisez le cdg d’un système de corps à D ddls en un point x de l’espace de configuration (de dimension D, donc), vous choisissez une base {e*_a}_a=1,…,D de représentation et vous exprimez x d’après ses composantes x^a :

 

(1)               x = x^ae*_a

 

Les grandeurs covariantes seront notées avec une étoile, pour signifier leur caractère dual. On réécrit (1) sous la forme parfaitement équivalente :

 

(2)               x = x(a)e*(a)

 

la sommation sur l’indice a étant encore sous-entendue. On voit que l’on a deux applications :

 

(3)               x , e* : {1,…,D} -> R  ,  a -> x(a) , e*(a)

 

J’ai un nombre de ddls ENTIER parce que a est un paramètre DISCRET. Or, tout SIGNAL confiné dans un volume DELIMITé et FINI est AUTOMATIQUEMENT DISCRET, qu’il représente un système macroscopique ou microscopique. Il n’y a donc pas de différence entre signal « classique » (i.e. « macroscopique ») et signal « quantique » (i.e. « microscopique ») : la quantification au sens de Planck vaut pour les deux et c’est d’ailleurs pour cela qu’on trouve des comportements « de type quantique » en astronomie, là ou, a priori, ils n’auraient rien à faire.

 

C’EST L’EXISTENCE DE CONDITIONS AUX LIMITES FINIES QUI DISCRETISE LES SIGNAUX.

 

Mais, poussons plus loin l’analyse et prenons, cette fois, un volume OUVERT. Le spectre du signal devient CONTINU. Mathématiquement, cela s’exprime par le fait que a est devenu un paramètre CONTINU : a est dans un intervalle I inclus ou égal à R. On se retrouve en dimension INFINIE. Pour étendre (1) et (2) à la dimension infinie, on fait appel à Cantor. On commence déjà par faire tendre D vers l’infini DENOMBRABLE, puisque D était auparavant discret. Ça nous donne la dimension cantorienne dénombrable omega, ou « puissance du dénombrable ». Comme il n’y a qu’un seul paramètre, cette dimension sera de 1 AU SENS DE CANTOR :

 

(4)               a dans N  => ccd(a) = 1

 

(ccd = countable Cantor dimension). Ensuite, on passe à la « puissance du continu » : aleph = 2^omega et on obtient une dimension cantorienne NON-DENOMBRABLE 1 :

 

(5)               a dans I inclus ou égal à R  => ucd(a) = 1

 

(ucd = uncountable Cantor dimension).

 

Y a des DEGRéS D’INFINITé chez Cantor…

 

Une fois que votre paramètre a est devenu continu, vous pouvez remplacer les sommes discrètes (1) et (2) par des intégrales :

 

(6)               x = S_I x(a)e*(a)da = S_I x^ae*_ada

 

Ces notations ont un sens et l’intégrale retourne une valeur, INDEPENDANTE DE a. Vous êtes dans un espace FONCTIONNEL. Expliquez-moi la différence avec la « mécanique quantique »… on trouve la même chose en « mécanique classique ».

 

Ensuite, vous dites qu’en mécanique quantique, les observables (qui sont les seules grandeurs mesurables) sont représentées par des opérateurs, alors qu’en mécanique classique, elles le sont par des fonctions (ou des fonctionnelles).

 

Y a pas d’opérateur en mécanique classique… :| l’opérateur rotation, les opérateurs de transformation, c’est quoi ?

 

Vous prenez un opérateur quelconque T. Si vous le faites agir à gauche sur e*_b,

 

Te*_b = f*_b

 

va représenter un autre covecteur, qui ne sera plus forcément unitaire. Si vous réalisez alors le produit tensoriel de ce nouveau covecteur avec e*_a, vous obtenez un 2-tenseur qui n’a aucune raison d’être symétrique :

 

(7)               e*_aTe*_b = e*_af*_b = T*_ab

 

mais, au contraire, dont les parties symétrique et antisymétrique seront données par

 

(8)               ½ (e*_aTe*_b + e*_bTe*_a) = T*^(s)_ab = T*^(s)_ba

(9)               ½ (e*_aTe*_b - e*_bTe*_a) = T*^(a)_ab = -T*^(a)_ba

 

Si vous recherchez plutôt un 2-tenseur mixte, vous pouvez prendre :

 

(10)           e^aTe*_b = e^af*_b = T^a_b

 

ou bien,

 

(11)           e*_aTe^b = e*_af^b = T_a^b

 

Si vous passez en dimension infinie, vous remplacez les sommes discrètes par des intégrales.

 

Qu’y-a-t-il de « quantique » là-dedans ?...

 

En plus, vous parlez de « mécanique des MATRICES », alors qu’il s’agit, en réalité, de « mécanique des TENSEURS », pour ne pas dire des « HOLEURS »…

 

Enfin, dernier point de la construction : les probabilités de présence.

 

MINCE ! ON N’AVAIT PAS REMARQUé QUE LA « FONCTION DE DISTRIBUTION » D’UN SYSTEME DE CORPS EST DEFINIE SUR L’ESPACE DES ETATS DE CARTAN, CONSTRUIT EN MECANIQUE « CLASSIQUE »…

 

Que cherchez-vous à démontrer avec vos « probabilités de présence » omniprésentes en microphysique ? C’est une propriété GENERALE des signaux qu’il est, non seulement physiquement, mais MATHEMATIQUEMENT, impossible de localiser simultanément le signal et son spectre avec une précision infinie… Du coup, les probabilités apparaissent PARTOUT… Elles apparaissent dans les faisceaux de trajectoires dès qu’il y a plus de 2 corps en interaction, elles apparaissent dans tous les cas REALISTES de signaux, c’est-à-dire, ceux transportant une INFORMATION UTILE et elles apparaissent dans les systèmes à très grand nombre de composants.

 

Avec Schrödinger, on fait donc de la physique STATISTIQUE. Forcément, y a des corrélations. Forcément, on va déterminer des MOYENNES et des FLUCTUATIONS.

 

Et alors ? Qu’est-ce que ça a de si différent des systèmes macroscopiques ?...

 

Vous voulez mieux ? Parlons de la théorie « classique » du champ vectoriel. On a un potentiel quadrivectoriel A_a(x¹,…,x⁴), a = 1,2,3,4. ça s’écrit aussi A[x(a),a] : ça, ça s’appelle une FONCTIONNELLE. Le paramètre a est discret, il ne prend que 4 valeurs. Il y a quatre variables x(a) et quatre « potentiels de champ » A[x(a),a]. Les x(a) peuvent être continus : voyez (3) ci-dessus. Vous voulez aussi rendre a continu ? Pas de problème. Vous serez alors en ucd = 1 (1 paramètre).

 

Vous préférez un champ tensoriel g_ab(x¹,…,x⁴) ? allez :

 

g_ab(x¹,…,x⁴) = g[x(a),a,b] ou g[x(b),a,b]

 

peu importe. Vous avez deux paramètres a et b, vous êtes dans {1,2,3,4}². Si vous passez au continu, vous serez en ucd = 2. Et ainsi de suite.

 

Vous nous associez un « opérateur impulsion » p^ avec la dérivée par rapport à la variable position correspondante et vous appelez ça une « quantification », QUAND TOUT LE MONDE APPELLE CA UNE TRANSFORMATION DE FOURIER… :|

 

Vous « quantifiez » que dalle… vous « linéarisez » que dalle. D’ailleurs, on avait présenté la « théorie quantique » comme une théorie LINEARISANTE, avant de proposer des équations « quantiques » NON LINEAIRES… :|

 

Que vous appeliez ça de la mécanique statistique du signal, tout à fait d’accord.

 

Mais alors, revenez au commutatif et remettez de l’ordre dans votre bordel, parce qu’on a assez perdu de temps comme ça, à rechercher des différences entre macro- et microphysique QUI N’EXISTENT PAS.

 

J’en ai rien à foutre de votre constante h et de vos tentatives de justification à partir de sa valeur. Tout ce que je vois, c’est que je passe mon temps A RECTIFIER VOS ERREURS, A REMETTRE DE L’ORDRE DANS VOTRE FOUTOIR, au lieu d’avancer. J’ai déjà un mal fou à essayer de trouver quoi que ce soit d’un tantinet cohérent dans un cadre de recherche où il n’y a quasiment aucune donnée fiable, je n’ai pas vocation à faire votre travail. Mais, si je ne le fais pas, JE NE COMPRENDS RIEN…

 

J’ai passé des années à croire que la « théorie quantique » pourrait apporter des réponses aux phénomènes « paranormaux », PARCE QU’ELLE ETAIT DIFFERENTE DE LA « THEORIE CLASSIQUE »…

 

PARCE QUE C’EST-CE QUE VOUS ECRIVEZ DANS VOS BOUQUINS. TOUS.

 

Et qu’on n’apprend certes pas la physique en apprenant par cœur, mais on n’a pas non plus vocation à devenir épistémologue… On est censé suivre un raisonnement LOGIQUE, FORMEL, on ne pense donc pas à remettre en cause les prédécesseurs. Mais, quand ils nous envoient dans un mur, faut bien s’y résoudre… :(

 

Toutefois, on est bien loin de se douter qu’on va trouver un merdier aussi INCOMMENSURABLE, où tout est mélangé, les paramètres, les variables, les espaces, tout.

 

Faut tout remettre en ordre. Alors, oui, je gueule.

 

Vous voulez bien m’expliquer pourquoi la physique APPLIQUEE fait des bonds de géant, alors que la physique FONDAMENTALE stagne depuis des décennies ?...

 

Chez nous, on ne peut pas faire de science appliquée. On ne peut pas mettre des gens en état de mort cérébrale pour « voir comment que ça se passe » : c’est illégal. Donc, on ne peut s’appuyer que sur les PRINCIPES. Et, si la construction théorique foire… faut rechercher l’origine de la panne…