Perso, je trouve que Wellmax, ça sonne mieux : ça "pète". Oui, on va causer de la riothé de Wellmax (pas confondre avec le RIZ AU THé, tiré du livre de recettes de Guy Martin... - le spécialiste du curcuma !)

M'sieur Momo, commencez pas déjà de régoler, hein ! (sinon, on n'a pas fini)

On commence par revisiter la théorie de Maxwell. Peut-être a-t-elle encore des choses à nous apprendre ? Nous verrons. On part de la densité de lagrangien :

1. L_Max = F_ij(x)F^ij(x)/2µ + j_i(x)Aⁱ(x)               (en J/m³)

où les A_i(x) sont les potentiels de champ, en Tm ; les F_ij(x) = ð_iA_j(x) - ð_jA_i(x), les intensités de champ, en T ; j_i(x), la densité de 4-courant, en A/m² et µ, la perméabilité magnétique du milieu matériel (µ = µ₀ dans le vide), en T²m³/J. Tout cela est (plus que) bien connu. Que peut-on en tirer de plus ? Si l’on s’extrait de l’espace-temps ordinaire 4D X, de coordonnées xⁱ = (x⁰ = ct, x), métrique g_ij de Minkowski, pour se placer dans l’espace-temps fonctionnel EM(x), de coordonnées Aⁱ(x) = [A⁰(x) = phi(x)/c, A(x)], on remarque tout d’abord que (1) prend la forme galiléenne, i.e. quadratique en les dérivées premières F_ij(x) des nouvelles coordonnées. Ces F_ij(x) faisant office de composantes de la « vitesse » dans EM(x), on trouve une analogie de structure avec la fonction de Lagrange d’un corps rigide (« point matériel ») de masse m en mouvement non relativiste dans l’espace ordinaire 3D E³, soumis à une force extérieure f(t) :

2. L_nr[x(t),v(t),t] = mv²(t)/2 + f(t).x(t)

où v(t) = dx(t)/dt est le vecteur vitesse du mobile. Si l’on pousse plus loin cette analogie, on est amené à se dire que les j_i(x) jouent le rôle des composantes d’une « force extérieure » dans EM(x), tandis que 1/µ y joue le rôle de « masse ». Bon. Mais « masse » de quoi ? Du champ électromagnétique, c’est-à-dire, du photon ? Non. Cette « masse » n’a rien à voir avec le champ. Reprenons (2) : les x(t) y représentent le cadre [l’espace mobile E³(t)] et, par suite, le mouvement du corps incident dans ce cadre, au cours du temps ; la masse m, elle, est une propriété physique du corps incident, complètement séparée de son mouvement, puisque le corps possède une masse même s’il est au repos. En transposant ces considérations à l’espace-temps mobile EM(x), on voit que les Aⁱ(x) y représentent le cadre et, par suite, le « mouvement » (à 4 paramètres, à présent) d’un « corps » quelconque dans ce cadre, « à travers » l’espace-temps « extérieur » X et que la « masse » 1/µ est une propriété physique de ce « corps », qui n’a rien à voir avec le cadre, i.e. les champs électromagnétiques.

Présentons les choses un peu différemment : les potentiels électromagnétiques Aⁱ(x) dans l’espace-temps « extérieur » X traduisent le « mouvement » d’un « corps » situé dans l’espace-temps électromagnétique EM (fixe !), de « masse » 1/µ. Un observateur situé dans X analysera ce « mouvement » comme un potentiel électromagnétique et la « masse » d’un corps de EM comme l’inverse de la perméabilité magnétique du milieu observé, soit encore comme le produit (epsilon x c²) de la permittivité électrique de ce milieu par le carré de la vitesse de la lumière.

Mais de quels « milieux matériels » parlons-nous ici ? De systèmes de charges électriques. C’est cela qu’il faut entendre par « milieux matériels » en électromagnétisme. La matière pesante, grave, ou encore inerte, n’est absolument pas concernée ici, elle relève de la gravitation. Ça veut dire quoi ? Que si µ est constante dans le « vide », il s’agit, soit du vide de charges électriques, soit de l’espace(-temps) situé en dehors des systèmes de charges électriques. En conséquence, µ ne peut varier qu’à l’intérieur des systèmes de charges. En remontant dans EM, on est amené à en conclure que les « corps » de « masse » 1/µ susceptibles d’exister dans EM ne peuvent avoir des masses différentes et/ou variables que si et seulement si ces « corps » sont présents à l’intérieur de systèmes de charges électriques, comme des plasmas, par exemple. Hors de ces systèmes, tous les « corps » de EM ont la même masse 1/µ₀.

Le lecteur tatillon n’aura pas manqué de remarquer que les Aⁱ ne sont pas euclidiens. Et de se demander comment donc on pourrait en tirer des corps compacts…

C’est que Maxwell se base sur une paramétrisation externe, avec paramètres cinématiques xⁱ. Dans ce type de paramétrisation, les « distances » dans EM se mesurent en Tm et les « durées », en m. On peut en tirer une paramétrisation interne, en exprimant les xⁱ en fonction du potentiel scalaire phi et en reportant ces expressions dans A(x) :

3. phi = phi(x) => xⁱ = Xⁱ(phi) => A(x) = A[X(phi)] = A’(phi)

sous réserve de condition de régularité (jacobien non nul) assurant l’inversibilité de la transformation. Evidemment, si l’on avait cherché à éliminer les 4 xⁱ en utilisant les 4 Aⁱ, on aurait tourné en rond… ce n’est pas ça qui nous intéresse ici. Ce qui nous intéresse, c’est de construire une paramétrisation exempte de l’espace-temps ordinaire X. Modulo un abus de langage non vulgaire, nous continuerons à utiliser A dans la dépendance A(phi).

A présent, nous pouvons considérer des « corps » compacts dans EM, dont les volumes s’étendent dans les 3 dimensions « magnétiques » A, dont les « masses » sont en 1/µ, avec µ constante ou variable (si le milieu est hétérogène et/ou anisotrope, µ se met à dépendre des xⁱ, comme la masse ordinaire m peut varier au cours du temps) et qui suivent des trajectoires A(f) « au cours du temps électrique » f, sous l’influence de « forces extérieures » j(phi).

On est complètement sorti de l’espace-temps de base X…

Mais on s’est placé dans le véritable cadre naturel de la théorie de Maxwell : la paramétrisation externe, ou représentation en champs, n’est utilisée que parce que nous observons les phénomènes électromagnétiques depuis « notre » univers 4D. « Au-dessus », on n’observe pas directement. D’ailleurs, les A_i(x) ne sont PAS mesurables depuis X, alors qu’ils le deviennent dans EM, ce qui prouve bien que EM se situe géométriquement « au-dessus » de X. Je n’emploie pas ici le langage des fibrations, parce que EM n’est PAS l’isoespace U(1) de la théorie électromagnétique quantique. Les 4 composantes Aⁱ ont beau être des projections DU potentiel électromagnétique sur les 4 axes de X, il n’en reste pas moins que, A étant vectoriel, il y a bel et bien quatre potentiels de champ et non un seul. Si l’on travaillait dans l’isoespace (ou espace des charges), on n’aurait QU’UNE SEULE composante « interne ». Mais, ici, il n’est pas question d’états de charges, il est question de champs : ce n’est pas la matière (ordinaire, qui plus est !) que l’on regarde, mais ses interactions. Enfin, chacun sait bien que l’espace qui nous entoure est immatériel (et le temps encore plus), de sorte que les xⁱ représentent quelque chose d’immatériel, mais de physiquement trivial. En revanche, non seulement les Aⁱ représentent quelque chose de tout aussi immatériel, puisque les Aⁱ(x) sont des potentiels de jauge et que le champ électromagnétique (le champ, pas les sources !) est quelque chose de foncièrement immatériel mais, contrairement aux xⁱ, les Aⁱ ont une nature physique tout à fait définie et claire : l’espace-temps EM est un espace-temps électromagnétique, donc éminemment physique.

La théorie de Maxwell n’avait plus rien à nous apprendre « depuis longtemps » ? Pas sûr. Elle pourrait bien ouvrir, au contraire, sur le cadre des objets et phénomènes PSI.

A condition de la regarder, non pas comme une nouvelle théorie, mais sous un œil neuf.

Blog un peu fourre-tout, où l'halluciné des signes cabalistiques y trouvera divers travaux destinés à occuper... ma retraite. :)

On y cause surtout de physique fondamentale et de ses applications, un peu de maths, selon mon humeur du jour... :)

Et sans se prendre au sérieux.

Bonne lecture (enfin, bon courage) lol

Doc La Bidouille, 7 juin 2012