Ouaich : GROSSE CONFUSION DES GENRES. Je n’en assumerai pas, pour une fois, la totalité des responsabilités, je clame des circonstances atténuantes : les calculs de microphysique ayant pour objectif principal la mesure d’événements, je suis habitué aux calculs de moyennes, non de spectres. C’est la raison pour laquelle je n’ai voulu retenir que le carré du module de la « fonction d’onde » quantique, à savoir, les « noyaux intégraux ». Alors, je ne retire pas les bidouilles précédentes, elles laisseront la trace de certains raisonnements, mais j’aurais pu m’éviter beaucoup de complications inutiles si j’avais raisonné à partir des fonctions d’onde quantiques. Correction de tir, donc, dans cette bidouille.

 

En place de r_t et de son réciproque h, on prend la fonction à valeurs complexes y_t telle que r_t = y_ty_t*, on part d’un processus ordinaire x(t), que l’on étend en un processus :

 

(1)          Z(t,t_s) = ò_R x(t’)y_t*[(t’-t)/t_s]dt’/t_s^1/2

 

à valeurs complexes, maintenant. Le noyau intégral y_t est dans L¹ Ç L² et on suppose que x(t) est dans L². r_t étant en s^-1, y_t sera en s^-1/2 de sorte que Z(t,t_s) s’exprime bien dans les mêmes unités que x(t). Soit F(y_t)(t_s) la transformée de Fourier de y_t et :

 

(2)          K = ò_R |F(y_t)(t_s)|²dt_s/t_s < ¥

 

un réel fini, mesuré en s^-1. Alors :

 

(3)          x(t’) = K^-1òò_R² Z(t,t_s)y_t[(t’-t)/t_s]dtdt_s/t_s^5/2

 

est la formule de reconstruction de l’original x(t). Il suffisait donc d’appliquer l’analyse par ondelettes à la fonction d’onde quantique pour retrouver tout de suite les formules cherchées. Seulement, mon « processus quantique » Z(t,t_s), qui est bien quantique, puisqu’il hérite de la nature quantique de y_t prend une toute autre signification physique :

 

Z(t,t_s) EST LE SPECTRE EN TEMPS REEL DE x(t). IL FOURNIT L’INFORMATION SUR LA PERIODE t_s AUTOUR DE L’INSTANT t.

 

Ce n’est plus du tout la même chose… Les coefficients Z(t,t_s) sont locaux, la formule (1) est bien un produit de convolution, mais le spectre ne se limite pas à Z(0,t_s), il couvre en réalité tout le plan temporel (t,t_s). Par contre, lorsque t_s = 0, Z(t,0) = x(t).

D’autre part, il est faux que t_s = ò_R tr_t(t,t_s)dt. En fait, on a t₀ (ordinaire !) = ò_R tr_t(t-t₀,t_s)dt, de sorte que ò_R tr_t(t,t_s)dt = 0.

Conséquence directe de la « nouvelle » signification physique de Z(t,t_s) :

 

L’ARME ABSOLUE ANTI-CHARLATANS, EN PARAPSYCHOLOGIE, S’AVERE ETRE, DANS LE CADRE DE LA PRESENTE THEORIE, L’ANALYSEUR SPECTRAL PAR ONDELETTES.

 

En effet, s’il s’agit bien du spectre d’un organisme biologique (et, pour le moment, je ne vois toujours pas ce que ce pourrait bien être d’autre), l’analyseur par ondelettes doit pouvoir le détecter et le représenter visuellement en temps réel. Si l’analyseur ne détecte rien, c’est qu’il n’y a rien. En tous cas, pas à l’endroit désigné. Simple et rapide. Sans risque d’artefact.

Notez que le principe d’incertitude et donc les limites d’extension en temps et en période de la fonction d’onde sont contenus dans les expressions (1) et (3). Comme il y a conservation de l’énergie (des signaux), l’énergie du spectre sera égale à celle de l’original.

Un autre aspect semble conforter l’hypothèse spectrale : nous n’observons pas directement les spectres de nos signaux, il nous faut des appareils spécifiques pour cela. De la même manière, on n’observe pas, dans la vie courante, de « spectres désincarnés ».

A 2n variables, on a vu (bidouille 43) les différents types de couplage possibles. Il faudrait seulement les redéfinir. Refaisons-le pour 4 variables, soit maintenant pour un processus :

 

(4)          Z(t₁,t₂,t_s1,t_s2)  = òò_R² x(t₁’,t₂’)y_t*[(t₁’-t₁)/t_s1,(t₂’-t₂)/t_s2]dt₁’dt₂’/(t_s1t_s2)^1/2

 

car y_t s’exprime maintenant en s^-1. On n’a plus besoin de se casser la tête à chercher des explications physiques aux différentes possibilités, il suffit à présent de se dire que Z(t₁,t₂,t_s1,t_s2) est le spectre temps réels pour t_s1 autour de t₁ et t_s2 autour de t₂.

 

Ça paraît tellement plus simple, désormais, que je ne vois plus trop quoi ajouter… J

Si on passe en variables de champs, il est facile de voir qu’après séparation d’avec le corps biologique, un corps spectral peut, soit s’y recoupler (mort clinique avec retour à la vie), soit se recoupler à un tout autre champ, y compris de matière inerte : il suffit de considérer deux champs ordinaires de nature différentes, U₁(x) et U₂(x) ; les processus f[U₁(x),U₂(x)] seront couplés à un noyau y[U₁(x)/U_s1(x_s) , U₂(x)/U_s2(x_s)] pour donner un spectre W[U₁(x)/U_s1(x_s) , U₂(x)/U_s2(x_s)]. Il suffit de renommer les variables et changer de cadre de travail. En revanche, x_s, U_s1(x_s) et U_s2(x_s) seront plutôt ici les spectres de Fourier de x, U₁(x) et U₂(x).

 

En théorie donc, un corps spectral peut se recoupler à tout… ou à rien : Z(0,0,0,t_s2) ne le recouple à rien…

 

 

Cette bidouille fait un peu office de « formulaire de résultats ». Les formules obtenues sont faciles à vérifier, elles approfondissent un peu plus les propriétés des noyaux intégraux.

Nous avons défini les noyaux r_t(t,t_s) et h_t(t,t_s) de manière à avoir :

 

(1)          t_s = ò_t tr_t(t,t_s)dt  ,  t = ò_ts t_sh_t(t_s,t)dt_s

 

En conséquence,

 

LES NOYAUX QUANTIQUES COUPLENT LE TEMPS ORDINAIRE AU TEMPS SPECTRAL.

 

Il en va de même, naturellement, pour l’espace, l’espace-temps, les espaces fonctionnels, avec leurs homologues spectraux. Par extension, on peut définir un « temps quantique » :

 

(2)          T(t,t_s) = ò_t’ t’r_t(t’-t,t_s)dt’ = ò_ts’ t_s’h_t(t_s-t_s’,t)dt_s’

 

qui s’exprimera encore en secondes. On peut construire de même une « longueur ou distance quantique » X(t,t_s) exprimée en mètres et ainsi, construire un espace quantique et un espace-temps quantique, soit à partir d’originaux ordinaires, soit à partir de cadres spectraux.

Posons maintenant :

 

(3)          r_t(t,t_s) = Kexp[-a(t/t_s)]/t_s

(4)          h_t(t_s,t) = K_sexp[-b(t_s/t)]/t

 

K et K_s étant des constantes de normalisation, sans unité. Sans avoir besoin d’effectuer un calcul explicite, foncièrement compliqué dans le cas général, une simple analyse dimensionnelle montre que tout processus quantique X(t,t_s) imite le comportement de ses noyaux. C’est ce qui justifie que toute la quantique tourne autour de ses noyaux. Ainsi,

 

(5)          T(t,t_s) = Kt_sexp[-a(t/t_s)] = K_stexp[-b(t_s/t)]

 

avec a (resp. b) du même ordre que a (resp. b). Explicitement :

 

(6a)  a(t/t_s) = S_n=1^N (a_n/n!)(t/t_s)ⁿ  =>  a(t/t_s) = S_n=1^N (a_n/n!)(t/t_s)ⁿ

(6b)  b(t_s/t) = S_n=1^N (b_n/n!)(t_s/t)ⁿ  =>  b(t_s/t) = S_n=1^N (b_n/n!)(t_s/t)ⁿ

 

Autrement dit, seuls les coefficients changent, pas les puissances. Très pratique. Bien sûr, la difficulté réside dans le calcul explicite de ces coefficients a_n (resp. b_n) à partir des a_n (resp. b_n). Mais, là, je ferai preuve d’une lâcheté sans pareille : c’est le problème des matheux appliqués… dans le cadre de recherches théoriques, notamment sur les structures et leurs implications physiques, il nous suffit d’établir (6), ainsi que :

 

(7)     (t¶/¶t + t_s¶/¶t_s)[a(t/t_s), b(t_s/t)] = 0

 

conséquence immédiate de l’équation des noyaux :

 

(8)     (t¶/¶t + t_s¶/¶t_s + Id)[r_t(t,t_s)dt , h_t(t_s,t)] = 0

 

X(t,t_s) obéissant à la même équation aux dérivées partielles que les noyaux, on établit facilement l’expression suivante :

 

(9a)  [S_n=0^N C_n^Nt^N-nt_sⁿ¶^N/¶t^N-n¶t_sⁿ]X(t,t_s) = (2/3)(-1)^NN!X(t,t_s)  ,  N ³ 3

 

Tandis que :

 

(9b)  (t²¶²/¶t² + 2tt_s¶²/¶t¶t_s + t_s²¶²/¶t_s²)X(t,t_s) = 2X(t,t_s)

 

Utilité ? Esthétique… :)) je n’en ai pas trouvé d’autres pour l’instant. La formule m’a plu, car elle a de la gueule.

Il faut être aveugle, incapable ou, comme moi, parfois passablement dissipé pour ne pas réaliser aussitôt que, dans le cas général, le spectre de dⁿx(t)/dtⁿ n’est pas égal à x_s(t_s)/t_sⁿ. Cette relation ne vaut que dans le cas où a(t/t_s) [et donc, b(t_s/t)] est linéaire. Or, moi, j’aime bien x_s(t_s)/t_sⁿ, parce que je préfère les expressions simples. Qu’à cela ne tienne, on n’a qu’à introduire un opérateur dérivé D_t tel que l’on continue à avoir :

 

(10)          ò_t D_tⁿx(t)r_t(t,t_s)dt = x_s(t_s)/t_sⁿ

 

Et, pour n = 1, on trouve :

 

(11)          D_t = d/dt - ¶a(t/t_s)/¶t + Id/t_s = d/dt – (¶/¶t)[a(t/t_s) – t/t_s]

 

expression qui semble a priori évidente, puisque a(t/t_s) – t/t_s mesure l’écart par rapport à la situation linéaire. En effet, pour a(t/t_s) = t/t_s, on retrouve bien D_t = d/dt. D’autre part, le calcul direct de (10) pour n = 1 donne :

 

ò_t D_tx(t)r_t(t,t_s)dt = ò_t (¶/¶t)[x(t)r_t(t,t_s)] + ò_t x(t)r_t(t,t_s)dt/t_s = [x(t)r_t(t,t_s)]_t + x_s(t_s)/t_s = x_s(t_s)/t_s

 

puisque les fonctions x(t) sont prises telles qu’il n’y ait pas de conditions aux bords. On établit de même :

 

(12)          ò_ts D_tsⁿx_s(t_s)h_t(t_s,t)dt_s = x(t)/tⁿ

(13)          D_ts = d/dt_s - ¶b(t_s/t)/¶t_s + Id/t = d/dt_s – (¶/¶t_s)[b(t_s/t) – t_s/t]

 

De (11) et (13), on tire aussitôt :

 

(14)          D_ta(t/t_s) = a(t/t_s)/t_s

(15)          D_tsb(t_s/t) = b(t_s/t)/t

 

Du point de vue physique, les quotients d’ordre 2 du type x²/2x_s², rapports de distances au carré, se ramènent à des rapports d’inerties : (inertie ordinaire ½ mx²)/(inertie spectrale ½ m_sx_s²), à condition toutefois de se limiter à des masses constantes, car alors m = m_s. C’est ce genre de quotient que l’on trouve dans l’expression du mode fondamental de l’oscillateur harmonique quantique. Maintenant, on aimerait bien ramener D_t à une dérivée covariante, de manière à recoller à la théorie du champ. En TQRC, par exemple, on va trouver une expression 4D du genre :

 

a(xⁱ/xⁱ_s) = S_i=0³ [xⁱ/x_sⁱ + (q/ħ)ò A_i(x)dxⁱ]

 

différente en raison du fait que l’on paramétrise suivant xⁱ, de sorte que les variables spectrales sont en fait des fonctions des xⁱ. Ceci revient, en fin de compte, à tout ramener au niveau ordinaire de réalité, ce qui se conçoit. Je préfère, par symétrie et complétion, raisonner avec des xⁱ et des x_sⁱ indépendants. Ce qui me conduit plutôt à des rapports (ordinaires)/(spectraux). Par exemple, (inertie ordinaire)/(son image spectrale) ou bien (action ordinaire)/(son image spectrale) ou encore (énergie ordinaire)/(son image spectrale). En variables temps, t/t_s est bien un rapport de ce genre. Seulement, si je prends une expression du genre :

 

a(t/t_s) = t/t_s + y(t)/y_s(t_s)

 

je n’ai plus de rapports de puissances t/t_s d’ordres > 1 et je tourne un peu en rond, car ce qui couple y(t) à son spectre est forcément un noyau intégral…

De plus, dans l’argument établi en TQRC, ħ est une constante, qui plus est universelle. On voit mal toute une classe de fonctions dont les spectres seraient tous égaux à ħ…

Il faut donc peut-être considérer D_t et D_ts comme différentes des dérivées covariantes construites à l’aide de potentiels de champs. Après tout, a(t/t_s) et b(t_s/t) sont foncièrement quantiques, il faudrait, de ce fait, leur associer des potentiels quantiques de champs. Or, c’est ce que je viens de souligner : c’est le serpent qui se mord la queue…

Du coup, je n’ai pour l’instant pas grand-chose d’autre à proposer sur une origine physique des arguments a(.) et b(.). Ce ne sont pas des phases, puisque nous travaillons avec les carrés des amplitudes r_t et h_t. Ce sont des facteurs d’échelle, soit, quant à leur origine physique…

 

C’est tout qu’est-ce que je peux dire pour le moment. :))

 

C’est comme ça : ça glandouille pendant plusieurs jours et ça finit par se débloquer en une soirée… allez comprendre…

Nous allons parler de couplages, aujourd’hui, et introduire la notion (bio)physique de complicité. Puis, nous en verrons les applications à la parapsychologie.

 

Pour cela, il nous faut malheureusement repartir de la formule générale, à 2n variables cette fois :

 

(1)          X(t,t_s) = ò_t’ X(t’,0)r_t(t’-t,t_s)dⁿt’ = ò_ts’ X(0,t_s’)h_t(t_s’-t_s,t)dⁿt_s’

 

où t = (t¹,…,tⁿ) et t_s = (t_s¹,…,t_sⁿ) sont des n-vecteurs (colonnes) et :

 

(2)          r_t(t,t_s) = exp[-a(t¹/t_s¹,…,tⁿ/t_sⁿ)]/t_s¹…t_sⁿ

(3)          h_t(t_s,t) = exp[-b(t_s¹/t¹,…,t_sⁿ/tⁿ)]/t¹…tⁿ

 

car les fonctions a(.) et b(.) ne sont généralement pas linéaires, de sorte que les noyaux intégraux r_t et h_t ne sont plus factorisables en produits individuels, comme chez Fourier, Mellin-Fourier ou Laplace.

On remarque déjà que le processus X n’est ordinaire qu’au point (de l’espace de travail à 2n dimensions) t_s = 0, i.e. (t_s¹,…,t_sⁿ) = (0,…,0) et en ce point seulement et qu’il n’est spectral qu’au point t = 0, i.e. (t¹,…,tⁿ) = (0,…,0) et en ce point seulement. Partout ailleurs, X est quantique, car les produits tⁱt_s^j ne sont pas tous nuls, 1 £ i,j £ n.

Nous nous bornerons au cas n = 2, la généralisation étant immédiate.

Pour n = 2, l’espace de travail est de dimension 4 et le processus (1) s’écrit, compte tenu de (2) et de (3) :

 

(4)          X(t¹,t²,t_s¹,t_s²) = ò_t1’ò_t2’ X(t¹’,t²’,0,0)r_t[(t¹’-t¹)/t_s¹,(t²’-t²)/t_s²]dt₁’dt₂’

= ò_ts1’ò_ts2’ X(0,0,t_s¹’,t_s²’)h_t[(t_s¹’-t_s¹)/t¹,(t_s²’-t_s²)/t²]dt_s1’dt_s2’

 

On le décompose d’abord suivant (t²,t_s²), ce qui donne :

 

(5)          X(t¹,t²,t_s¹,t_s²) = -X(t¹,0,t_s¹,0) + X(t¹,t²,t_s¹,0) + X(t¹,0,t_s¹,t_s²) + X_int(t¹,t²,t_s¹,t_s²)

 

puis chaque terme suivant (t¹,t_s¹) :

 

(6a)     X(t¹,0,t_s¹,0) = -X(0,0,0,0) + X(t¹,0,0,0) + X(0,0,t_s¹,0) + X_int(t¹,0,t_s¹,0)

(6b)     X(t¹,t²,t_s¹,0) = - X(0,t²,0,0) + X(t¹,t²,0,0) + X(0,t²,t_s¹,0) + X_int(t¹,t²,t_s¹,0)

(6c)     X(t¹,0,t_s¹,t_s²) = -X(0,0,0,t_s²) + X(t¹,0,0,t_s²) + X(0,0,t_s¹,t_s²) + X_int(t¹,0,t_s¹,t_s²)

(6d)     X_int(t¹,t²,t_s¹,t_s²) = -X_int(0,t²,0,t_s²) + X_int(t¹,t²,0,t_s²) + X_int(0,t²,t_s¹,t_s²) + X_int,int(t¹,t²,t_s¹,t_s²)

 

Dans ces 16 termes, le « fil d’Ariane » est le suivant : partout où l’on voit figurer une variable, ordinaire ou spectrale, cette variable n’est pas nulle. On dénombre ainsi 11 termes d’interaction :

X_int(t¹,0,t_s¹,0) et X_int(0,t²,0,t_s²) sont des termes (d’auto-)interaction car t¹t_s¹ et t²t_s² y sont partout non nuls. Idem pour :

 

X(t¹,t²,0,0) : couplage ordinaire – ordinaire ;

X(0,t²,t_s¹,0) , X(t¹,0,0,t_s²) : ordinaire – spectral ;

X(0,0,t_s¹,t_s²) : spectral – spectral ;

X_int(t¹,t²,t_s¹,0) , X_int(t¹,t²,0,t_s²) : quantique – ordinaire ;

X_int(t¹,0,t_s¹,t_s²) , X_int(0,t²,t_s¹,t_s²) : quantique – spectral ;

X_int,int(t¹,t²,t_s¹,t_s²) : quantique – quantique.

 

Les couplages faisant intervenir 2 (resp. 3, 4) variables commencent au degré 2 (resp. 3, 4). Ainsi, X(t¹,t²,0,0) a pour terme de plus bas degré t¹t² ; X_int(t¹,t²,t_s¹,0), t¹t²t_s¹ et X_int,int(t¹,t²,t_s¹,t_s²), t¹t²t_s¹t_s².

La situation se complique lorsqu’on passe de variables (t,t_s) à des variables fonctionnelles U(x,t) = [U¹(x¹,t¹),…,Uⁿ(xⁿ,tⁿ)], où chaque Uⁱ(xⁱ,tⁱ), 1 £ i £ n, recouvre un hypervolume 4D V₄ⁱ d’espace-temps. Non pas parce que de nouveaux termes d’interaction apparaîtraient, mais parce que chaque composante de champ Uⁱ(xⁱ,tⁱ) peut s’annuler pour tⁱ ³ t_fⁱ, sans pour autant que son spectre U_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ) en fasse autant, ou réciproquement.

Pour n = 2, on a toujours 4 variables de champ, [U¹(x¹,t¹),U²(x²,t²),U_s¹(x_s¹,t_s¹),U_s²(x_s²,t_s²)] et donc deux 4-volumes ordinaires V₄¹ et V₄² et deux 4-volumes spectraux V_4s¹ et V_4s². Cette situation sert à modéliser les champs neurologiques de deux individus distincts. Nous allons être encore plus général et nous arrêter là en considérant des champs biologiques individuels B(x,t) = [B¹(x¹,t¹),…,Bⁿ(xⁿ,tⁿ)] contenant les champs neurologiques U(x,t). Nous tenons donc compte des champs d’origine chimique produits par des organismes vivants, mais pas seulement sensible à l’électromagnétisme. Et nous classifions de la manière suivante :

 

[Bⁱ(xⁱ,tⁱ),B_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ)] = (0,0) : i-ème individu mort ; º (0,0) : inexistant ;

[Bⁱ(xⁱ,tⁱ),B_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ)] = [0,B_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ)] : n°i biologiquement mort, spectralement vivant ;

[Bⁱ(xⁱ,tⁱ),B_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ)] = [Bⁱ(xⁱ,tⁱ),0] : n°i biologiquement vivant, spectralement mort ;

[Bⁱ(xⁱ,tⁱ),B_sⁱ(x_sⁱ,t_sⁱ)] ¹ (0,0) : n°i vivant (biologiquement et spectralement).

 

La situation de n°i est ainsi susceptible de changer au cours du temps ordinaire ou du temps spectral. Pour n = 2, on a deux individus, de sorte que, si l’on part d’un processus ordinaire P[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),0,0], ce processus concernera deux individus biologiquement vivants mais spectralement morts et on l’étendra, via un noyau intégral r_B, à un processus quantique P[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)] portant sur ces deux mêmes individus, mais vivants. De manière équivalente, on partira d’un processus spectral P[0,0,B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)], concernant deux individus biologiquement morts mais spectralement vivants et on l’étendra, via le noyau réciproque h_B, au même processus quantique.

Si l’on se réfère aux termes (6) pour le processus P, variables [B(x,t),B_s(x_s,t_s)], on trouve les couplages suivants entre individus :

 

(7a) P_int[B¹(x¹,t¹),0,B_s¹(x_s¹,t_s¹),0] et P_int[0,B²(x²,t²),0,B_s²(x_s²,t_s²)] : auto-couplages.

 

Deux situations peuvent se présenter ici : soit n°2 est inexistant dans le premier, soit il est biologiquement et spectralement mort. Rien ne permet de le préciser en l’état. Idem pour n°1 dans le second terme.

 

(7b) P[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),0,0] : couplage purement biologique. Individus spectralement morts.

 

Il n’est pas concevable, ici, que B_s¹(x_s¹,t_s¹) et/ou B_s²(x_s²,t_s²) soient identiquement nuls, car alors leurs originaux le seraient aussi. Ils n’ont pu que s’annuler à un moment donné, propre à chacun.

 

(7c) P[0,B²(x²,t²),B_s¹(x_s¹,t_s¹),0] : n°1 biologiquement mort, n°2 spectralement mort.

(7d) P[B¹(x¹,t¹),0,0,B_s²(x_s²,t_s²)] : idem en permutant les rôles.

 

(7e) P[0,0,B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)] : couplage purement spectral. Individus biologiquement morts.

 

(7f) P_int[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),B_s¹(x_s¹,t_s¹),0] : n°1 vivant, n°2 spectralement mort.

(7g) P_int[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),0,B_s²(x_s²,t_s²)] : n°1 spectralement mort, n°2 vivant.

 

(7h) P_int[B¹(x¹,t¹),0,B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)] : n°1 vivant, n°2 biologiquement mort.

(7i) P_int[0,B²(x²,t²),B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)] : n°1 biologiquement mort, n°2 vivant.

 

(7j) P_int,int[B¹(x¹,t¹),B²(x²,t²),B_s¹(x_s¹,t_s¹),B_s²(x_s²,t_s²)] : n°1 et n°2 vivants.

 

Tous ces couplages apparaissent naturels dans le contexte quantique. Ensuite, c’est une question de perception, liée à ces fameux niveaux de réalité physique (la notion de « perception » couvrant, ici, jusqu’aux concepts inclus) :

 

-         au niveau ordinaire de réalité, 1 et 2 ne perçoivent que leurs champs biologiques, pas leurs spectres ;

-         au niveau spectral de réalité, 1 et 2 ne perçoivent que les spectres de leurs champs biologiques, pas leurs originaux.

 

En conséquence, tout ce qui relève des niveaux quantiques de réalité entre dans le cadre du « parapsychique » ou « paraphysique ». On vérifie ?

On passe sur (7a), évident.

(7b) : il ne peut s’agir de matière inerte, qui conserverait son spectre, la matière inerte ne vieillissant pas. On perçoit tout, c’est le domaine des « sciences du vivant ».

(7c et d) : n°1 étant spectral, il n’est pas perceptible de la réalité ordinaire et ne peut donc être décrit par la biologie (psychologie incluse). Hors cadre. « Parapsychologique ».

(7e) : on n’en parle même pas ; catégorié « sexe des anges »… J

(7f et g) : seul le couplage biologique B¹B² est perçu et explicable, B¹B_s¹ et B²B_s¹ relevant de « l’ésotérisme ».

(7h et i) : rien d’explicable par la biologie.

(7j) : seul B¹B² est explicable par la biologie.

 

Voilà pour l’iceberg, sa partie émergée et sa partie immergée.

 

IL Y A COMPLICITé ENTRE DEUX INDIVIDUS LORSQU’ILS ADOPTENT UN COMPORTEMENT OU DES REACTIONS EN COMMUN. CECI NE PEUT SE PRODUIRE QUE LORSQU’IL Y A COUPLAGE, PUISQUE LE COUPLAGE INDUIT UN ECHANGE D’INFORMATIONS D’UN INDIVIDU A L’AUTRE ET ETABLIT UNE CORRELATION ENTRE EUX.

On définit de la même manière la notion de complicité psychologique : c’est un cas particulier de complicité biologique, d’origine neurologique. Les pensées, les idées sont en commun, l’échange d’informations est non verbal, les protagonistes ont, sur tel ou tel sujet, une conception commune de la chose. Pas question, ici, de « télépathie ». L’empathie suffit à établir une corrélation entre individus. Plus généralement, c’est de la communion de pensée.

Ne cherchons pas d’explications alambiquées : tous les phénomènes comportementaux s’expliquent au niveau de réalité tout à fait ordinaire. Les phénomènes dits "parapsychiques" n'entrent pas dans le cadre des sciences du comportement, car ils ne relèvent pas ou qu'en partie seulement de la biologie.
 

 

 

J’ai pêché, cette fois, par excès de simplicité. Il ne faut pas abuser non plus du Rasoir d’Occam : la Nature est simple au niveau fondamental. Mais ensuite, avec la complexité, elle ne l’est plus tout autant.

Il me faut être plus général et plus minutieux. Les noyaux r(t,t_s) et h(t,t_s) ou même r(x,x_s) et h(x,x_s) en dimension n (pratiquement, n = 3 ou 4) sont largement insuffisants pour décrire les phénomènes qui nous intéressent. Il nous faut passer à des formes fonctionnelles.

En fin de Bidouille 38, j’ai bien précisé : « si je me place dans un espace de fonctions sur E³ ou M », ensuite je donne une application à la neurobiologie. Mais, dans la description que je donne du champ de tensions U(x,t) à l’intérieur du volume V₃ du système nerveux (qu’on peut assimiler à celui de l’organisme), les noyaux restent en r(x,x_s,t,t_s) et h(x,x_st,t_s), puisque j’y construis mon dual spectral U_s(x_s,t_s). Donc, les variables restent x et t. L’entrelacement dont je parle à ce moment-là est U_int(x,x_s,t,t_s) : celui-là disparaît dès que (x,t) = (0,0) ou bien (x_s,t_s) = (0,0). Ce n’est pas ce qui nous intéresse ! J

Ce qui nous intéresse, c’est bien U(x,t) = 0. Notre cadre de travail adapté au problème est donc l’espace (fonctionnelle) des tensions sur E³ ou M.

Du coup, on introduit de nouveaux noyaux r_U[U(x,t),U_s(x_s,t_s)] et son réciproque h_U[U(x,t),U_s(x_s,t_s)]. L’intégration, qui se fait dans l’espace des tensions, fait appel à une différentielle de champ dU(x,t). Par simple changement de variables, on peut toujours ramener cette intégration à une intégration sur d³xdt : il suffit pour cela d’utiliser la matrice Jacobienne J₃(U,x,t) ou J₄(U,x). On a, en particulier :

 

(1)          U_s(x_s,t_s) = ò_V3ò_t U(x,t)r_U[U(x,t),U_s(x_s,t_s)]J₃(U,x,t)d³xdt

 

Parce que, en vertu de la propriété de normalisation des noyaux, le spectre d’une variable ordinaire est la variable spectrale (bidouille 38, formule 40).

Encore plus généralement, pour toute fonctionnelle ordinaire f[U(x,t)], j’ai une extension intégrale :

 

(2)          F[U(x,t),U_s(x_s,t_s)] = ò_V3ò_t’ f[U(x’,t’)]r_U[U(x’,t’)-U(x,t),U_s(x_s,t_s)]J₃(U,x’,t’)d³x’dt’

= ò_Vs3ò_ts’ f_s[U_s(x_s’,t_s’)]h_U[U_s(x_s’,t_s’)-U(x_s,t_s),U(x,t)]J₃(U_s,x_s’,ts’)d³x_s’dt_s’

 

Il n’y a qu’un seul champ U(x,t). Rappelons qu’il modélise la tension de sortie, à l’instant t, d’un neurone situé en x dans V₃ et que l’ensemble {x Î V₃, U(x,t)} modélise l’activité du système nerveux à t. L’intégration s’effectue donc sur l’ensemble de toutes les valeurs U(x’,t’) de ce champ aux points x’ de V₃ à tous les instants t’ contenus dans un certain intervalle de R. La décomposition canonique de F me donne :

 

(3)          F[U(x,t),U_s(x_s,t_s)] = -F(0,0) + f[U(x,t)] + f_s[U_s(x_s,t_s)] + F_int[U(x,t),U_s(x_s,t_s)]

 

A présent, je peux poser U(x,t) = 0 ou U_s(x_s,t_s) = 0. Mais c’est ici qu’il me faut être minutieux. Parce que je peux avoir U(x,t) = 0 localement ou globalement. Idem pour U_s(x_s,t_s) = 0.

Les conséquences physiques sont complètement différentes.

Regardons déjà la situation locale. Supposons qu’à l’instant t = t₀ fixé, un nombre n de neurones, nécessairement inférieur au nombre total, soient silencieux. Alors, U(x₁,t₀) = … = U(x_n,t₀) = 0 et F_int est nulle, mais seulement en cet instant précis et en ces points précis du volume V₃. Le découplage est donc essentiellement local. Alors, F[U(x₁,t₀),U_s(x_s,t_s)] = … = F[U(x_n,t₀),U_s(x_s,t_s)] = f_s[U_s(x_s,t_s)] se réduit bien au spectre de f, de sorte que f et f_s se retrouvent découplés, mais seulement en ces points et à cet instant. Comme U(x,t) fluctue d’un instant à l’autre et d’un endroit à l’autre, à un instant ultérieur t₁ > t₀, ce découplage concernera, soit les mêmes points, soit d’autres. On ne peut pas le savoir à l’avance, le fonctionnement du système nerveux n’étant pas déterministe. Ça veut dire qu’il n’y aura pas de cohérence entre les découplages, pas de corrélation entre eux, sinon statistique. Le processus se restreint de ce fait aux petites échelles, ce qui explique qu’on ne distingue pas le corps spectral du corps ordinaire. En tous les autres points, pourtant, le couplage est bel et bien là ! Mais, du fait de l’intrication, corps ordinaire et corps spectral ne forment qu’un et sont, de fait, indiscernables l’un de l’autre.

La situation extrême est U(x,t) ¹ 0 dans tout V₃ à l’instant t ou, pire encore, sur un intervalle de temps donné, inférieur ou égal à la durée de vie du corps. Ce cas correspondrait à l’activité simultanée de l’ensemble des neurones du système nerveux : le couplage serait alors maximal, mais gageons que le bonhomme gesticulerait comme un têtard dans le formol !!! J

U(x,t) = 0 globalement, cette fois, c'est-à-dire, dans tout V₃ et pour t ³ t_f correspond, on l’a vu, à la mort clinique. Il y a alors découplage, le corps spectral se distingue du corps ordinaire, le patient en état de mort clinique « a l’impression de flotter au-dessus de son propre corps, peut l’observer » et « prend peu à peu conscience qu’il possède un autre corps ».

Mais corps ordinaire et corps spectral se situent toujours dans le monde quantique !

C’est là que se produit la transition (quantique) du « Tunnel », qui va compléter la séparation des deux corps, en transférant le corps spectral au niveau de réalité spectrale.

 

On comprend mieux ce qui se passe en raisonnant en termes de niveaux de réalité physique.

 

On reste dans un monde physique à trois dimensions avec une vitesse critique, qui est la vitesse de la lumière. Ce monde se décline de trois manières : un niveau de réalité « ordinaire », un niveau de réalité « spectrale » et des niveaux de réalité quantique.

 

La réalité ordinaire incorpore l’ensemble des processus biologiques et psychologiques. Ainsi, même les « états modifiés de conscience » font partie de la réalité ordinaire, parce qu’ils ont des origines purement biologiques. En cela, on rejoint les neurosciences.

Très grossièrement, la réalité ordinaire, c’est « le monde des vivants ».

 

La réalité spectrale incorpore l’ensemble des processus purement spectraux. Ce que l’ésotérisme appelle « l’Au-Delà » se laisse identifier à cet état spectral du monde.

Toujours très grossièrement, la réalité spectrale, c’est « le monde des morts ».

 

« Monde des vivants » et « monde des morts » ne veut en fait rien dire et ne correspond même à rien, puisqu’on trouve des « vivants » aussi bien dans le monde ordinaire que dans le monde spectral. Le véritable « monde des vivants », c’est le monde quantique. Parce qu’il mélange « l’ordinaire » et le « spectral ».

 

De notre vivant, donc, nous appartenons au monde quantique. Alors,

 

POURQUOI NE PERCEVONS-NOUS PAS LES PHENOMENES ET CORPS SPECTRAUX AUSSI COURAMMENT QUE LES ORDINAIRES ?

 

PARCE QUE NOTRE PSYCHISME SE SITUE AU NIVEAU DE REALITE ORDINAIRE DU MONDE PHYSIQUE.

 

Et ce que le cerveau ne perçoit pas, même conceptuellement, nous ne pouvons nous le représenter.

La même chose est censée se produire au niveau de réalité spectrale : le spectre situé à ce niveau-là de réalité ne devrait pas (plus) percevoir les phénomènes et corps ordinaires.

Les niveaux « intermédiaires » se situent dans les niveaux de réalité quantique, qui peuvent s’avérer dénombrables ou non.

 

LES NIVEAUX DE REALITE QUANTIQUE SONT LE SIEGE DE TOUS LES PHENOMENES DITS « PARAPSYCHIQUES », CAR TOUT OBSERVATEUR SITUé A L’UN QUELCONQUE DE CES NIVEAUX DE REALITE PERçOIT AUSSI BIEN L’ORDINAIRE QUE LE SPECTRAL.

 

Résumons encore une fois :

Je suis vivant, je me porte bien, je suis une entité quantique, double, avec un corps ordinaire et un psychisme tout aussi ordinaire et leurs homologues spectraux. Mon double et moi sommes globalement indiscernables l’un de l’autre. Localement, il se produit sans cesse, durant toute ma vie biologique, des découplages et recouplages, imprévisibles à l’avance, donc dénués de cohérence. Je ne peux donc jamais distinguer mon double spectral de moi-même et je ne parviens pas non plus à percevoir ni à utiliser les phénomènes et capacités du monde quantique, même en « états modifiés de conscience », parce que mon organisme et mon psychisme sont limités au niveau de réalité ordinaire. J’en conclus, à tort, que « je n’ai pas accès au monde quantique » ni aux « facultés parapsychiques ». Et comme mon cerveau ne peut se représenter ces niveaux de réalité quantique, j’en déduis, toujours à tort, que « ça n’existe pas, seulement pour la matière inerte ». Par contre, je suis parvenu à construire des spectromètres, qui me permettent de visualiser des spectres. Mais je n’ai pu établir un rapport avec le vivant.

Je me retrouve, pour une raison ou une autre, en coma dépassé. Mon activité cérébrale cesse complètement. Mon double spectral se sépare alors automatiquement de moi. Du fait de cette séparation, je suis maintenant en mesure de le distinguer de mon corps biologique et j’en prends alors conscience. Forcément, puisque le système nerveux a son spectre… donc, la conscience, la pensée, ont le leur… J Il est maintenant question d’une conscience spectrale… Bon, mais lui comme moi nous situons encore dans le monde quantique. Or, le niveau de réalité physique qui est le mien est désormais la réalité spectrale. J’y retourne en passant par un « Tunnel » quantique. J’y reste ou j’en reviens : si la température interne de mon corps biologique se maintient en dessous de 25°C et continue même à descendre, plus le temps s’écoule, plus j’aurai de chance d’y rester ; si elle remonte au-dessus de 25°C, je me retrouve de nouveau couplé, parce que l’activité nerveuse aura redémarré et c’est reparti pour un tour. Pas besoin de Tunnel pour ça, c’est de la (re)corrélation. Au « retour », je ne perçois d’ailleurs rien : je me retrouve « dans mon corps », comme auparavant.

 

Il est avéré que les gens qui ont vraiment connu une expérience de mort avec retour à la vie (j’exclus ceux qui l’auraient « lus dans les médias » : autrement dit, les rigolos… J) conserve une trace mnésique quasi-indélébile, incluant les moindres détails, pour le restant de leur vie.

Je vois mal invoquer un quelconque « traumatisme psychologique », puisque le mental n’intervient pas et ne peut plus intervenir dans cette histoire, étant donné qu’il est « hors-circuit ». Le mental spectral peut-être, mais le psychisme n’y a pas accès.

 

A moins que… comme je me le demande… l’expérience ne « laisse des traces » dans le monde quantique. Une connexion quelconque. Un accès plus direct à son double spectral. Sans pour autant se mettre à traverser les murs… J

 

Le Tunnel n’est-il vraiment qu’une structure transitoire ? Ou bien permet-il, avant de s’estomper, « d’ouvrir un canal ou des canaux de transmission », bidirectionnels, entre la réalité ordinaire et la réalité spectrale ?

 

Après tout, nous faisons tous partie du même monde, le monde physique.

 

 

Oui, il y a eu erreur d’interprétation de ma part. Je vais revenir sur le n°40, quelques points sont à revoir.

Prenons, pour illustrer la chose, un exemple très simple :

 

(1)           x(t) = x₀t/t

 

Afin de respecter les unités physiques (x et x₀ en mètres, t et t en secondes), ce dont se moquent éperdument les mathématiques, j’ai considéré t comme un paramètre. Jusqu’ici, ça va. Mais ensuite, j’ai interprété t comme un paramètre spectral que j’ai noté t_s, par économie de symboles. C’est là que se situe l’erreur : en fait, t peut être un paramètre temporel tout à fait ordinaire. Par exemple, t = t₀ tel que x(t₀) = x₀. x(t) étant une fonction du temps, (1) est l’équation d’un signal. Mais d’un signal tout à fait ordinaire. Par contre :

 

(2)           x(t) = x₀cos(wt) = x₀cos(2pt/t_s)

 

lui, est un signal qu’on peut qualifier de « quantique », même s’il paraît tout à fait classique, parce qu’il mêle une variable temporelle ordinaire (t) avec une variable temporelle spectrale (t_s). C’est d’ailleurs une onde d’amplitude constante x₀ et de phase q(t) = wt. Ce qui est « quantique », c’est d’associer à une onde un corps matériel et de n’en faire qu’une seule et même entité, susceptible de se comporter, tantôt comme un corps matériel, tantôt comme une onde, selon le contexte. Et encore, le couple (corps incident – mouvement de ce corps) ne constituera une « paire quantique » que si et seulement si la vitesse de groupe de l’onde coïncide avec la vitesse instantanée de déplacement du corps. Autrement dit, si l’onde associée suit fidèlement le corps. Est-ce le cas dans (2) ? Normalement, oui, puisque x modélise la position du centre de gravité du corps incident. La « fonction d’onde » y(x) n’est qu’une généralisation à trois paramètres de mouvement de x(t) et y(x,t), une extension à quatre paramètres de mouvement, x et t. En toute rigueur, (2) ne décrit qu’une onde monochromatique. Il faudrait plutôt un « paquet d’ondes » (sous-entendu : monochromatiques). C’est ici que le passage de t_s du statut de simple « paramètre » à celui de pleine « variable » intervient : car, pour obtenir ce paquet d’ondes, on superposera des ondes monochromatiques de type (2) pour différentes périodes t_s.

ça veut dire, en fait, qu’on a trois types de signaux physiques : les signaux ordinaires, les signaux spectraux et les signaux quantiques, qui sont des extensions des deux précédents et qui permettent de passer des uns aux autres.

Soit x(t) un signal ordinaire quelconque. Il suffit qu’il soit continu. Pour passer de x(t) à son spectre x_s(t_s) qui est lui-même un signal, j’ai besoin d’un « noyau de transition » : c’est r(t/t_s) ou son réciproque h(t_s/t). Ces deux noyaux sont des distributions quantiques car, pour passer de la variable ordinaire t à la variable spectrale t_s, je dois faire appel à des signaux qui dépendent aussi bien de t que de t_s. On peut donc dire que x_s(t_s) va s’obtenir par « transition quantique » à partir de x(t) et que x(t) va s’obtenir par « transition réciproque » à partir de x_s(t_s).

Idem pour une répartition de matière m(x,t). La notation que j’ai adoptée pour les noyaux n’est pas très pratique en dimension > 1, je la change donc en r_x(x,x_s) et h_x(x_s,x), sachant que r_x dépend des rapports |xⁱ/x_sⁱ| et h_x, des rapports |x_sⁱ/xⁱ| (i = 1,…,n).

Si j’effectue une « transition quantique » dans l’espace, je dois me donner une loi quantique de distribution r_x(x,x_s) qui me donnera :

 

(3)           m_s(x_s,t) = ò_V3 m(x’,t)r_x(x’,x_s)d³x’

 

où V₃ est le volume de matière. Le résultat sera une densité de matière spectrale dans l’espace, mais évidemment pas dans le temps. Pour en obtenir une dans l’espace et dans le temps, j’utilise la propriété multiplicative des noyaux n-dimensionnels, qui me dit que :

 

(4)           r_x,t(x,t,x_s,t_s) = r_x(x,x_s)r_t(t,t_s)

 

les distributions r_x et r_t pouvant avoir des formes très différentes. Alors, j’aurai :

 

(5)           m_s(x_s,t_s) = ò_V3ò_t’ m(x’,t’)r_x,t(x’,t’,x_s,t_s)d³x’dt’

 

Maintenant, l’extension quantique, aussi bien de m(x,t) que de m_s(x_s,t_s) sera :

 

(6)           M(x,t,x_s,t_s) = ò_V3ò_t’ m(x’,t’)r_x,t(x’-x,t’-t,x_s,t_s)d³x’dt’

= ò_Vs3ò_ts’ m_s(x_s’,t_s’)h_x,t(x_s’-x_s,t_s’-t_s,x,t)d³x’_sdt’_s

 

avec, de façon assez évidente, V_s3 le volume de matière spectrale. (6) décrit de la matière quantique. En (x,t) = (0,0) et sur ce feuillet seulement, elle se réduit à de la matière spectrale, parce que h_x,t y dégénère en fonction delta : il y a « réduction du paquet d’ondes », effondrement (« collapse », disait Prigogine) de la fonction d’onde (plus exactement, du carré de son amplitude). En (x_s,t_s) = (0,0) et sur ce feuillet seulement, il se produit la même chose, mais réciproquement : la matière quantique se réduit à de la matière ordinaire, parce que r_x,t y dégénère en fonction delta. C’est, en quelque sorte, le paquet d’ondes « réciproque » qui, cette fois, s’effondre. On notera que l’effondrement de l’un n’entraîne nullement celui de son réciproque. D’ailleurs, d(x,t) et d(x_s,t_s) ne sont pas duales l’une de l’autre.

Sur tous les autres feuillets, on trouvera de la matière quantique.

 

Autre correction (qui est plus un complément) : j’ai dit qu’en raison de la nature variable des noyaux, le mouvement quantique est perpétuel. En fait, l’immobilité quantique est possible dans un seul cas : le « vrai vide », où les noyaux sont constants, i.e. ne dépendent pas du point de base.

 

Ces quelques remises à jour de faites, voilà ce qui me gêne en ce moment :

 

Dans un organisme vivant, on est parti du principe qu’il y avait intrication entre le biologique (psychologie comprise) et le spectral. Et les faits cliniques des EMIs nous portent vers une séparation du biologique et du spectral. ça veut dire que je serais quantique du vivant et plus de ma mort. Mais, si j’étais quantique de mon vivant, alors je percevrais aussi bien l’ordinaire que le spectral et je n’aurais pas besoin de « para »psychologie…

Or, je ne perçois pas le spectral. Je ne perçois pas l’énergie, mais la chaleur. L’énergie, je la définis et je la mesure. Je ne perçois pas non plus l’impulsion, je perçois la poussée, la vitesse et l’impact. L’impulsion, comme l’énergie, je la définis et je la mesure. Je ne perçois pas la période d’un signal, je la définis et la mesure. Je ne visualise d’ailleurs que les ondes de matière : parce que je visualise les déformations des milieux matériels. Mais, déjà, j’ai besoin d’appareils pour visualiser le son. Parce que l’air est, pour moi, un milieu trop diffus.

Si j’étais doté, à la naissance, de propriétés quantiques, ça se saurait depuis longtemps…

Paradoxe : j’ai donc l’impression, assez désagréable, de me retrouver à l’inverse des faits, aussi bien neurologiques que parapsychiques… Si je développe (6), on a vu que ça donnait :

 

(7)           M(x,t,x_s,t_s) = -M(0,0,0,0) + m(x,t) + m_s(x_s,t_s) + M_int(x,t,x_s,t_s)

 

à une densité constante près, éventuellement nulle, matière ordinaire, matière spectrale et couplage quantique entre les deux.

Mais si, de mon vivant, j’avais vraiment un couplage quantique avec mon double spectral, je percevrais le monde spectral comme je perçois le monde ordinaire, puisque qui dit couplage, dit échange d’informations dans les deux sens. Si, en plus, l’intrication est quantique, mon double et moi ne formons qu’une seule entité quantique.

C’est tout le contraire qui se passe : sur le feuillet (x_s,t_s) = (0,0), je suis découplé de mon double spectral…

Alors, quoi ? Il se couplerait après, à ma mort ??? Et quoi faire d’une carcasse immobile et qui se mettra vite à puer, en plus ! lol

 

Quelque chose m’échappe pour le moment. J’aurais obtenu des conséquences physiques complètement à côté, j’aurais vu tout de suite que le raisonnement était faux. Mais là, j’obtiens l’inverse exact de ce qu’on est censé retrouver !!!

Forcément, je me dis : y a un truc… c’est carrément paranormal, ça ! lol

 

Je tiens quand même à préciser que c’est une question de fond qui concerne toute la quantique, pas seulement le domaine parapsychique ! Il est vrai que la matière inerte ne meurt pas, mais elle disparaît : si vous avez une réaction chimique C₁ + C₂ -> C’₁ + C’₂, les produits de départ auront disparu et les produits finaux auront été créés. Les fonctions d’ondes de départ sont donc modifiées, transformées. Ce n’est pas la même chose quand une enzyme se contente de provoquer l’ouverture d’une protéine : dans ce cas, seule la géométrie de la protéine est temporairement modifiée, pas sa fonction d’onde. Cette dernière est seulement déformée le temps de l’ouverture.

Dans la quantique, tout se passe au niveau des noyaux r et h. Or, ceux-ci sont canoniquement décomposables, comme le montre, notamment, (7). Alors ?... J