A présent que nous savons comment passer de la description "classique" du monde à sa réalité quantique, nous allons faire un peu d'arithmétique pour vous permettre de mieux appréhender les différences fondamentales qu'il y a entre se donner une vision classique du monde physique qui nous entoure (et dont nous faisons partie) et la manière dont les choses se passent réellement.

L'arithmétique "classique" porte sur les nombres dits "réels", c'est-à-dire : les entiers et les décimaux. Parmi ces derniers, vous trouvez les "rationnels", qui sont des décimaux de longueur, soit finie (comme 1/2 = 0,5 ou 3/5 = 0,6), soit infinie mais présentant une séquence FINIE de chiffres répétée à l'infini (comme 1/7 = 0,142857142857...) et les "irrationnels", qui sont des décimaux de longueur infinie dépourvus de séquences répétitives (les décimales y apparaissent de manière aléatoire). On ne connait à l'heure actuelle que 2 irrationnels : pi = 3,1415926531... et e = 2,718281828456... On ne sait toujours pas s'il en existe d'autres.

Quand on fait des opérations arithmétiques sur ces réels, on les additionne, les soustrait, les multiplie et les divise. On les élève même à la puissance les uns des autres, ce qui constitue, d'une certaine manière, une "généralisation" des opérations de multiplication (pour l'élévation à des puissances positives) ou de division (pour l'élévation à des puissances négatives). La soustraction est une addition de nombres SIGNéS. Il faut distinguer le signe d'un réel de l'opération d'addition. Si |x| désigne la valeur "absolue" du réel x, par convention, |x| >= 0 : cette quantité n'est jamais négative, puisqu'elle n'est pas signée. La convention d'usage privilégie alors le positif sur le négatif. Autrement dit : |x| = +|x| pour dire que la valeur absolue (ou "pure") de x s'identifie au réel POSITIF +|x|, lequel peut encore se réaliser comme le produit de +1 par |x|. A partir de là, on construit le réel NEGATIF -|x| de deux manières différentes : soit comme le nombre qui, ajouté à +|x| donne 0 (seul réel neutre), soit comme le produit de |x| par -1.

Voilà pour la "signature" des réels : +|x| = (+1) × |x| = |x|, -|x| = (-1) × |x| tel que (+|x|) + (-|x|) = 0. Devant la valeur absolue de x, son signe ; entre deux réels (ici, +|x| et -|x|), l'opération d'addition (+). Le signe est un nombre, unité : +1 ou -1. Ce n'est pas une opération arithmétique. Dans un langage plus abstrait, "axiomatique", on dit que le signe est un "opérateur unaire", car il agit sur un seul nombre, alors que l'addition est une opération binaire, parce qu'elle agit entre deux nombres. Donc, même vu comme un opérateur, le signe N'EST PAS de même nature que l'addition.

Nous ne sommes pas en train de pinailler sur des questions de détails : ce n'est même pas important, c'est carrément ESSENTIEL pour la suite. Si l'on ne fait pas déjà nettement la différence entre le signe et l'addition, on ne comprend rien au reste.

La table de multiplication des réels est fondée sur la règle des signes. Comme il n'y a que 2 signes, (+) et (-), il n'y a que 4 possibilités, qui se ramènent à 3 par symétrie (commutativité de la multiplication) :

(1)     (+1) × (+1) = (-1) × (-1) = +1  ,  (+1) × (-1) = (-1) × (+1) = -1

Cette règle dit que "(+) par (+) = (+)" (ça tombe sous le sens, conceptuellement comme intuitivement), mais aussi que "(-) par (-) = (+)" (ce qui est déjà plus déroutant) et enfin que "(+) par (-) = (-)". Surprise : en multiplication signée, c'est le NEGATIF qui l'emporte sur le positif... eh oui : même à l'époque (heureusement révolue) où l'on "diabolisait" les gauchers, on était bien forcé d'accepter que le "négatif", le "gauche", l'emporte sur le "positif", le "droit", dans la multiplication, sous peine de commettre des erreurs de calcul... Ironie du (mauvais) sort... lol

La pratique a voulu qu'on "ignore" le signe "+" dans l'écriture des formules et que l'on "réduise" l'addition +(-|x|) à "- |x|". Moyennant la règle (1), la règle d'addition :

(2a)     (+|x|) + (+|x'|) = |x| + |x'| (ignorance du signe "+") = +|x"| = |x"|
(2b)     (+|x|) + (-|x'|) = |x| - |x'| = (-|x'|) + (+|x|) = -|x'| + |x| = -(|x'| - |x|)
          [application de la règle (1) avec mise en facteur commun du signe "-")]

et la règle de comparaison,

(3a)     |x| - |x'| = +|x"| > 0  ssi  |x| > |x'| >= 0 ;
(3b)     |x| - |x'| = -|x"| < 0  ssi  0 =< |x| < |x'| ;
(3c)     |x| - |x'| = 0  ssi  |x| = |x'|

(ssi = "si et seulement si", ">" : "strictement plus grand que", "<" : "strictement plus petit que", ">=" : "supérieur ou égal à", "=<" : "inférieur ou égal à"), vous pouvez faire tous vos petits calculs "popotte".

Enfin, presque tous. Parce que la règle des signes (1) impose une condition DRASTIQUE, qui est que :

(4)     (+|x|) × (+|x|) = (-|x|) × (-|x|) = |x|² >= 0     POUR TOUT x.

Autrement dit, que x soit un réel positif, nul ou négatif, son carré (x multiplié par lui-même) doit RESTER une quantité POSITIVE OU NULLE (si x = 0), MAIS JAMAIS NEGATIVE.

L'arithmétique classique N'ACCEPTE PAS les carrés négatifs.

C'est d'ailleurs ce qui a empêché Cardan de résoudre l'équation cubique, dès le Moyen-Age. Si l'on respecte scrupuleusement les règles de calcul entre réels, on ne peut résoudre que l'équation polynômiale du 2nd ordre (le fameux "trinôme") x² + ax + b = 0. Il est impossible d'aller plus loin. En acceptant i² = -1, on a pu résoudre les degrés 3 et 4. Jusqu'à ce qu'un jeune Français surdoué, Evariste Galois, démontre, au 19ème siècle, qu'il est impossible d'obtenir les racines (les solutions) des polynômes de degré >= 5 en fonction de leurs coefficients par des expressions "rationnelles" (explicites). Depuis, les algébristes sont coincés par le théorème de Galois... et i² = -1 n'y fait rien. C'est le "groupe des permutations" qui s'appauvrit soudainement, sans que personne ne sache vraiment pourquoi.

Tout ça pour dire que le quantique peut tout PERMETTRE, mais pas forcément tout RESOUDRE non plus. En tous cas, pas toujours de manière explicite, de manière "que l'on voudrait". Il subsiste des obstacles d'autre nature.

Si les non-matheux ont bien compris ces explications, qui leur remettent en mémoire l'arithmétique de l'école primaire, tant mieux pour eux, parce que nous allons maintenant FAIRE TABLE RASE DE TOUT CELA... lol

L'arithmétique complexe ne fonctionne plus du tout de cette manière. Le seul fait de tolérer les carrés négatifs change toutes les règles. Pour commencer, un nombre complexe z s'écrit de deux façons : en représentation dite "cartésienne", z = Re(z) + iIm(z), où Re(z) et Im(z) sont des réels, respectivement appelés "partie réelle" et "partie imaginaire" de z, ou en représentation "polaire" :

(5)     z = |z|e^izet = |z|[cos(zet) + isin(zet)]

où |z| est l'amplitude de z (aussi appelée "module de" z pour la distinguer de la valeur absolue des réels) et zet, "l'argument" de z (un angle ou une phase). C'est cette dernière représentation que nous allons retenir ici, parce qu'elle décrit adéquatement un SIGNAL. Vous remarquez la présence de l'irrationnel e, élevé à une puissance "imaginaire pure" izet. Le résultat, e^izet, a pour représentation cartésienne cos(zet) + isin(zet), où apparaissent les fonctions de base du cercle (on se donne un couple d'axes orthogonaux dans le plan réel, on y trace un cercle de rayon unité, le cosinus est la projection du "rayon vecteur" sur l'axe "horizontal" ; le sinus, sa projection sur l'axe "vertical"). Il y a une "complémentarité" entre cos(.) et sin(.) qui s'exprime sous la forme de l'identité cos² + sin² = 1, valable quel que soit l'argument. C'est ce qui a permis de découvrir une nouvelle opération, purement complexe : la conjugaison. Cette opération consiste à inverser le signe de la phase :

(6)     z* = |z|e^-izet = |z|[cos(zet) - isin(zet)]

ceci, parce que le cosinus est une fonction paire [cos(-zet) = cos(zet)] et le sinus, une fonction impaire [sin(-zet) = -sin(zet)]. Aussi, si vous multipliez z par son conjugué, vous obtenez :

zz* = z*z = (|z|e^izet)(|z|e^-izet) = |z|²e^i(zet-zet) = |z|²eⁱ⁰ = |z|²

un réel >= 0, le carré de l'amplitude de z. La phase a disparu parce que l'arithmétique des puissances dit que, pour 3 nombres (réels ou complexes, cette fois) x, y et z, x^y × x^z = x^y+z et (x^y)^z = x^yz. Donc, pour z = -y, on obtient x^y × x^-y = x⁰ qui, non seulement par convention mais par vérification graphique, donne toujours 1 (et +1, pas -1).

Donc, déjà, vous DETRUISEZ la phase du signal z en le couplant à son conjugué. Vous lui retirez sa phase, vous lui enlevez TOUTES SES PROPRIETES ONDULATOIRES.

C'est vite fait et très facile à mettre en oeuvre. Vous ne pouvez pas faire de même avec des réels, parce que les réels se limitent à des complexes dont la phase est, soit nulle, soit égale à pi radians (180°).

CE QUI REMPLACE LE SIGNE DES REELS, C'EST LE "FACTEUR DE PHASE" e^izet. C'est ce qui joue le rôle de "signe" chez les complexes.

Entendons-nous bien : pour un complexe z = |z|e^izet donné, l'amplitude |z| et la phase zet sont fixées ; par contre, à une amplitude |z| donnée correspond une infinité continue de complexes d'amplitude |z|, puisque zet est dans [0,2pi[ ; et, à une phase zet donnée quelque part dans [0,2pi[ correspond une infinité continue de complexes de phase zet, puisque |z| est, cette fois, dans [0,+oo[.

Ainsi, à l'exception des valeurs zet = 0, qui donne z = +|z|, et zet = pi, qui donne z = -|z|, toutes les autres valeurs de phases donnent un "signe" complexe : même zet = pi/2 (90°) donne z = +i|z|, un imaginaire pur "positif" et zet = 3pi/2 (270°), z = -i|z|, un imaginaire pur "négatif". En dehors de ces 4 points cardinaux, l'expression (5) vous donne l'allure générale du "signe" :

(7)     e^izet = cos(zet) + isin(zet)

Il n'a plus rien à voir avec le "+" ni le "-" des réels. C'est pourtant la "charge" que porte un complexe. Je vais encore en donner quelques valeurs, histoire de : e^ipi/6 = (3^½ + i)/2, e^ipi/4 = (1 + i)/2^½, e^ipi/3 = (1 + i3^½)/2, etc. Ils ont tous une partie imaginaire non nulle.

Tout ceci nous amène à parler de la masse. Dans le monde classique, c'est un réel M qui mesure la quantité de matière contenue dans un volume spatial donné V. Sur Terre, on la confond couramment avec le poids P, qui est une force, ceci parce que l'accélération de la pesanteur g est quasi-constante sur l'ensemble du globe. Je voudrais souligner au passage que ce qui importe dans un corps, Mesdames et Messieurs, n'est pas la masse, mais la densité de masse ou "masse volumique" m(x¹,x²,x³), nombre qui mesure la quantité de matière par unité de volume. Pour une densité de masse constante, m = M/V : la matière est uniformément répartie à l'intérieur du volume V. Prenons deux personnes "pesant" M = 90 kgs. Appelons-les Fildefer et Bibendum. Fildefer a un volume corporel V₁ inférieur au volume V₂ de Bibendum. La densité de masse de Fildefer sera donc m₁ = M/V₁ supérieure à celle, m₂ = M/V₂, de Bidendum. Autrement dit, nos deux compères auront même masse, MAIS la matière sera CONCENTREE dans un volume plus restreint chez Fildefer que chez Bibendum, avec la conséquence que la CONSTITUTION CELLULAIRE de Fildefer sera PLUS DENSE que celle de Bibendum. La solution, Mesdames et Messieurs, n'est donc pas de perdre du "POIDS", mais DU VOLUME... :) en prenant soin de conserver LA MÊME MASSE... Ce faisant, vous RENFORCEREZ vos tissus musculaires et osseux...

Le commerce est une chose, la science en est une autre... ;) Le commerce vous incite à perdre du "POIDS", i.e. de la MASSE, alors que la science dit qu'il vaut mieux GAGNER EN DENSITE.

"Comme J'Aime de moins en moins ce qu'il est en train de nous dire dans cette bidouille, que je ne sens vraiment pas..."

Et vous aurez raison. Cette bidouille n'est vraiment pas faite pour rêver. Et encore, pour certains, le cauchemar ne fait que commencer...

Car cette engeance de scientifiques fouille les 13,5 milliards d'années-lumière de notre région observable de l'espace-temps et n'a toujours pas détecté de corps macroscopiques de masse négative. Les astronomes scrutent le système solaire, pas de trace ; les radio-astronomes balaient la galaxie, les amas galactiques, les super-amas, jusqu'aux confins de "notre" portion d'Univers, pas de trace. Dans les années 1960, le Nobel de physique Andrei Sakharov a posé le problème dit de "l'asymétrie baryonique". En clair : "pourquoi y a-t-il prédominance de matière de masse positive dans notre Univers observable ?". Pourquoi "l'antimatière" n'y semble-t-elle présente qu'au niveau particulaire ? Au début des années 2000, j'ai proposé une explication simple à cette asymétrie en utilisant la gravitation. En gravitation, les masses de même signe s'attirent, les masses de signes opposés se repoussent. La gravitation est une force cumulative, au contraire de la force électrique, où ce sont les charges électriques contraires qui s'attirent et celles de même signe qui se repoussent. Deux masses M et M' génèrent entre elles une force de gravité F_G(r) = -kMM'/r², où r est la distance au centre d'émission. F_G(r) < 0 signifie une attraction (donc, M et M' de même signe - règle des signes !) ; F_G(r) > 0, une répulsion. Automatiquement, matière et matière s'attirent, tout comme antimatière et antimatière. En revanche, matière et antimatière se repoussent. Si on applique la loi de Newton à l'échelle d'une région cosmologique, il s'ensuit que les corps de masse positive vont REPOUSSER ceux de masse négative, sachant qu'au niveau macroscopique, les corps physiques sont généralement électriquement neutres. La force électromagnétique n'interviendra donc pas pour contrecarrer cette répulsion gravitationnelle : à l'échelle cosmologique, la gravité est reine... De ce fait, on va se retrouver avec des régions observables DU MÊME UNIVERS peuplées, les unes, de matière avec de l'antimatière à l'état de "trace", les autres, d'antimatière avec de la matière à l'état de "trace". D'où une "asymétrie baryonique".

Dans le détail, il faut étudier les différents scénarii proposés sur l'unification des interactions fondamentales pour comprendre pourquoi la gravitation finit par l'emporter sur toutes les autres interactions de ce type à un certain stade d'évolution du monde physique quadri-dimensionnel.

Toujours est-il que, dans le monde classique, il est impossible de diminuer une masse en l'exposant à une masse équivalente de signe opposée. Ça fonctionne au niveau des particules, ça ne fonctionne déjà plus au niveau des atomes. La seule manière pour une masse de diminuer ou d'augmenter, c'est de varier au cours du temps : m(t) diminuera si le corps perd de la matière entre deux instants ; elle augmentera s'il en gagne. Sinon, les masses s'accumulent par gravité.

Il en va tout autrement dans le monde quantique, où la masse, même constante, est une quantité complexe M = |M|e^iMU, d'amplitude |M| et de phase MU. Une telle masse porte la charge e^iMU. Il suffit alors de la coupler à une autre masse M' = |M'|e^-iMU pour obtenir une masse résultante MM' = |M||M'| DEPOURVUE DE PROPRIETES QUANTIQUES. Ça, de la matière, vous en aurez "en veux-tu, en voilà". Mais elle restera CLASSIQUE. DESESPEREMENT CLASSIQUE.

Pour obtenir ce résultat, c'est d'une simplicité enfantine : on prend l'équivalence masse-énergie, formule d'Einstein :

(8a)     E = Mc² ;

on quantifie,

(8b)     E = |E|e^iEPS = |M|c²e^iMU ;

ça nous donne,

(8c)     |E| = |M|c²     (formule d'Einstein classique sur les amplitudes)
(8d)     EPS = MU    (égalité des phases)

et on passe aux conjugués,

(8e)     E* = M*c² = |M|c²e^-iMU.

Il ne reste plus qu'à coupler les énergies entre elles :

(8f)     EE* = |E|² = (|M|c²)²

pour ne plus retenir que (8c)...

Il suffit même d'exposer le corps quantique de masse M à une énergie EN OPPOSITION DE PHASE AVEC LA SIENNE pour lui ôter TOUTES SES PROPRIETES ONDULATOIRES. Il n'y a plus d'obstacle physique ni technologique à cela, puisque, dans le monde quantique, IL N'Y A PLUS, NI "MATIERE", NI "ANTIMATIERE", IL N'Y A PLUS QUE DES MASSES PORTANT DES CHARGES DE PHASE. On y manipule donc couramment aussi bien des masses "positives" (mu = 0) que des masses "négatives" (mu = pi) ou n'importe quel autre type de masse.

Ce n'est pas la matière CORPUSCULAIRE qui est détruite, c'est la matière ONDULATOIRE. C'est plus vicieux. Parce que la matière corpusculaire est soumise à frottements et usure. Elle se dégrade au cours du temps. Pas la matière ondulatoire. La composante corpusculaire n'a donc aucun intérêt : la thermodynamique s'en charge elle-même. C'est la composante ondulatoire qui est intéressante. Parce que c'est elle qui SURVIT à la dégradation inévitable de la composante corpusculaire... :)

Il n'existe aucune notion de "Bien" ni de "Mal" dans le monde quantique, il y a que des différences de phases. Qui suffisent amplement à régler les problèmes de manière DEFINITIVE.

Il y a certaines choses à comprendre pour bien vivre sa vie terrestre. La plus simple suit la règle des signes :

(+) × (+) = (+) : le bien par le bien n'apporte que du bien ;
(-) × (-) = (+) : UTILISER le mal pour traiter le mal donne un résultat POSITIF ;
(+) × (-) = (-) : SE SOUMETTRE au mal pour nuire au bien donne un résultat NEGATIF.

Il y a une nette différence dans sa manière d'approcher le négatif. Cette différence réside dans L'INTENTION : "pour quel OBJECTIF vais-je avoir à utiliser le négatif ?". C'est toute la question. Du négatif, il en faut dans le monde physique. S'il n'y avait que des processus de création, la Nature serait déséquilibrée : il lui FAUT des processus de destruction pour lui permettre de se renouveler. Mais la destruction POUR LE PLAISIR SADIQUE DE LA DESTRUCTION ET DE LA DOMINATION sans aucune vision créatrice ou régénatrice à la sortie déséquilibre tout autant le rapport naturel de force que l'absence totale de négatif. Je me permets de le rappeler parce que j'ai constaté que l'espèce humaine est particulièrement encline à ce type de "désir pervers"... Dominer l'autre ou se prendre pour supérieur à la Nature dans laquelle nous vivons (et GRÂCE à laquelle nous pouvons vivre). Faire joujou avec le quantique, avec les génômes, avec les Tunnels des EMIs dans un but "thérapeutique"... SANS AVOIR LA MOINDRE IDEE DE CE QU'ON MANIPULE... et le faire subir à ses congénères ensuite...

La société occidentale est très forte à ce petit jeu d'apprenti sorcier parce qu'elle NE CROIT PAS en le Spirituel. Elle s'est bâti une société MATERIALISTE. Donc, elle cherche à TOUT ramener au matérialisme. "Le quantique, c'est de l'ondulatoire et les ondes, c'est du classique". Le quantique, ce n'est PAS de l'ondulatoire, ni de la STATISTIQUE, c'est la faculté d'être A LA FOIS matérialiste ET spirituel. Quelque chose nous a échappé au passage... On a conçu des bombes à fission nucléaire, puis à fusion nucléaire. Aujourd'hui, on cherche à fabriquer des bombes à antimatière. Le pire, c'est QU'ON SE FOUT TOTALEMENT DES CONSEQUENCES... "de toute façon, après la mort biologique, Y A PLUS RIEN...".

Eh si, il y a quelque chose... On reprend le processus de conception biologique. L'ADN est une macromolécule aux propriétés QUANTIQUES, comme toute autre macromolécule. Que croyez-vous ? Comment une chaine moléculaire peut-elle se refermer en une structure 3D appelée protéine ? Qu'est-ce qui attribue une fonction donnée à une protéine donnée ? Ses propriétés ondulatoires... C'est la base de la chimie quantique et, aujourd'hui, de la biochimie quantique. Si vous avez désormais des "molécules médicaments", c'est dû aux nanotechnologies... un ensemble de technologies où l'on assemble les molécules atome par atome en utilisant les propriétés ondulatoires.

Donc, vous avez un couple ADN/ARN qui sont des objets quantiques. Vous avez des gènes qui sont des objets quantiques. Tout ce petit monde moléculaire vous donne un patrimoine génétique (ou génomique). Ensuite, la division cellulaire se charge du développement embryonnaire SOUS LE CONTRÔLE DES GENES. Alors, dans les systèmes désordonnés, les propriétés ondulatoires sont ensuite réparties au hasard, de sorte qu'elles n'agissent plus qu'à des échelles réduites. Ça ne veut pas dire qu'elles ont disparues... Ça veut seulement dire que, si l'on en fait une résultante, alors, statistiquement, cette résultante est très faible, voire nulle. En statistique, une moyenne nulle ne signifie... nullement... qu'il n'y a rien, seulement que les fluctuations se compensent.

Faisons-nous les avocats... du Diable et admettons qu'une fois l'organisme formé, les effets ondulatoires du patrimoine génétique de départ se compensent exactement. Admettons, tonton. Qu'on se retrouve dans le domaine du "matérialisme biologique". Seulement, nous, nous ne sommes pas des biologistes, mais des physiciens. Et c'est nous qui expliquons aux biologistes les mécanismes physico-chimiques qu'ils observent. Qu'observent-ils ? Dans l'état "vivant", une complexité maximale de mécanismes d'interaction cellulaire, des "cascades enzymatiques" et tout le tintouin, des neuro-transmetteurs à foison. Ça, c'est, fortement schématisé, la machinerie du vivant. Elle obéit aux lois de la thermodynamique CLASSIQUE. C'est nous qui leur fournissons des modèles d'évolution spatio-temporels basés sur ces lois. Et dans l'état "mort" ? Tout un ensemble de mécanismes de dégradation cellulaire, là encore, obéissant à la thermodynamique classique.

Donc, maintenant, nous, les physiciens, expliquons toujours aussi aimablement aux biologistes ainsi qu'au neuro-psychiatres que, dans TOUT milieu matériel physique, il existe ce que l'on appelle un "POINT DE CURIE". Il s'agit d'une température de transition qui fait passer un milieu matériel d'un comportement physique A UN AUTRE. Chez les mammifères, il n'est pas à confondre avec le seuil de température corporelle interne qui fait passer l'animal à l'état d'hibernation : dans cet état, ses fonctions vitales sont ralenties, mais continuent d'obéir à la thermo classique.

Le point de Curie n'a rien à voir avec ça. C'est une température CRITIQUE au-dessus de laquelle un milieu physique obéit à la thermo CLASSIQUE, alors qu'en dessous de ce seuil, il se met à obéir à la thermo QUANTIQUE. C'est le matériau isolant (T > T_c) qui devient supraconducteur (T < T_c). Le liquide (T > T_c) qui devient superfluide (T < T_c). C'est ça, le point de Curie. Et tout milieu physique possède SON point de Curie. Ce seuil est fixé par sa constitution chimique. En fait, l'étude intensive des supraconducteurs "à haute température critique" (à point de Curie de plus en plus élevé), ainsi que l'étude des résidus stellaires (étoiles à neutrons, naines) ont montré que, plus un corps est chimiquement COMPLEXE, plus son point de Curie est ELEVé. On cherche déjà depuis 30 ans à concevoir des matériaux supraconducteurs à température "ambiante" (c'est-à-dire, voisine du 0° Celsius). Pour y parvenir, on élabore des assemblages chimiques de plus en plus COMPLEXES présentant des "nids à électrons". Et les nanotechnologies vont sûrement aider à concevoir de tels matériaux. Il est loin et révolu le temps où l'on travaillait à des températures proches du zéro absolu (0 Kelvin) : en astrophysique quantique, vous trouvez couramment des résidus stellaires avec des points de Curie de MILLIERS de degrés Kelvins... et, même s'ils sont chimiquement complexes, ils le restent bien moins que des organismes biologiques...

Du coup, nous, physiciens, ne rejettons pas du tout l'idée qu'aux alentours des 25°C, point de Curie de l'espèce humaine, la transition SOUS cette température corporelle entraîne la mort BIOLOGIQUE mais, EN MÊME TEMPS, UNE TRANSITION ONDULATOIRE. UNE MISE EN COHERENCE. Ceci parce que l'agitation thermique n'est plus suffisamment importante pour barrer les effets ondulatoires... qui deviennent alors PREPONDERANTS...

Ça, ce n'est plus de la biologie, ça devient de la biophysique... Le domaine de la biologie se situe AU-DESSUS du point de Curie. En dessous, c'est la DEGRADATION biologique. Nous, nous complétons le schéma en disant : AU-DESSOUS des 25°C survient une COHERENCE QUANTIQUE. Toutes les petites molécules, les petites cellules, composant l'organisme mettent leurs propriétés ondulatoires EN PHASE pour donner un "MOTIF ONDULATOIRE" qui REPRODUIT A L'IDENTIQUE la complexité du motif biologique (s'agissant du même système physique...). Vous pouvez lui donner le nom que vous voulez : "corps astral" ou autres, bref, c'est la même chose. Il prend le dessus sur le biologique, parce qu'il n'est pas soumis aux lois de la thermo classique. Il ne vieillit pas, il ne s'use pas, grâce à ses propriétés ondulatoires.

C'est pour ça que, s'il les perd, il n'existe plus. C'est tout.

Et il peut les perdre BEAUCOUP PLUS FACILEMENT qu'un organisme biologique perd ses facultés...

A cause des phases...

Après, je me contente d'expliquer.

Expliquer que tout comportement, tout acte INTENTIONNEL a des conséquences. Surtout lorsqu'il devient répétitif.

La Nature SELECTIONNE. Si elle s'organise, c'est parce qu'elle s'applique des lois de sélection. C'est un processus physique d'assemblages et d'adaptations environnementales. Il vaut aussi bien dans le monde classique que dans le monde quantique. Les règles qui gouvernent le monde quantique ne sont seulement pas les mêmes que celles qui dirigent le monde classique. Si les premières sont beaucoup plus souples et générales que les secondes, ça ne fait pas pour autant de la Nature une POUBELLE... Ce qui lui est NUISIBLE reste nuisible. La dernière des choses à s'imaginer serait que la mort biologique "absolve de tout d'un seul coup" : les schémas cérébraux RESTENT IMPRIMéS DANS LE MOTIF ONDULATOIRE... il y a juste transfert du schéma neurologique au schéma virtuel, c'est tout.

Vous comprenez maintenant le titre inhabituel de cette bidouille. Ceux qui s'y reconnaitront, les premiers. J'ai tenu à détailler le plus possible ces deux derniers articles pour qu'ils soient à la portée du plus grand nombre. Je vais maintenant revenir à des arguments plus techniques.

Pour celles et ceux, bienvenus, qui souhaiteront encore suivre ce blog. Pour les autres, il n'est pas fait pour eux. Vraiment pas. Et ils savent très bien pourquoi. Je ne les retiens pas.








 

A partir de maintenant, nous allons vraiment pouvoir aborder les questions sérieuses. Nous commençons par améliorer significativement notre définition du "signal de position". Pour cela, nous partons d'une action de Jacobi :

(1)     S : R^3,1 -> R  ,  x -> S(x)

C'est une fonction classique dans l'espace-temps classique de Minkowski qui s'exprime en kgm²/s = J.s, tout comme la constante de Planck h. Nous appliquons l'analogie opto-mécanique d'Hamilton qui, à l'action mécanique S(x), associe la phase 2piS(x)/h = S(x)/h d'une onde pour construire la transformation intégrale :

(2a)     z^a = Z^a(x) = S exp[iS(x)/h]dx^a     (a = 0,1,2,3)

que nous voyons comme une déformation de R^3,1 qui envoie un point x de l'espace-temps classique sur le point z de son homologue quantique :

(2b)     Z : R^3,1 -> C^3,1  ,  x -> z = Z(x)

Localement, i.e. dans le voisinage infinitésimal d'un point x de l'espace-temps classique,

(3)     dz^a = dZ^a(x) = exp[iS(x)/h]dx^a    

montre que la transformation en question est conformément plane : ses coefficients de dilatation,

(4)     e_a^b(x) = dz^b/dx^a = d_aZ^b(x) = exp[iS(x)/h]Id_a^b  

sont proportionnels à l'identité. En d'autres termes, les coefficients métriques correspondants :

(5)     g_ab(x) = g⁽⁰⁾_cde_a^c(x)e_b^d(x) = exp[2iS(x)/h]g⁽⁰⁾_ab  

sont proportionnels à ceux de Minkowski. Il en va de même de leurs inverses :

(6)     g^ab(x) = g₍₀₎^cde_c^a(x)e_d^b(x) = exp[-2iS(x)/h]g₍₀₎^ab  

Les coefficients de Christoffel :

C_ab,c(x) = ½ [-d_cg_ab(x) + d_ag_bc(x) + d_bg_ac(x)]

sont donc égaux à,

(7a)     C_ab,c(x) = i[-g_ab(x)k_c(x) + k_a(x)g_bc(x) + k_b(x)g_ac(x)]

avec,

(7b)     k_a(x) = d_aS(x)/h  ,  k²(x) = g₍₀₎^abk_a(x)k_b(x)

le champ de nombres d'onde. Pour les courbures de Riemann, on tient compte de ce que d_cg_ab(x) = 2ig_ab(x)k_c(x) et on calcule successivement :

d_aC_bd,c(x) = id_a[-g_bd(x)k_c(x) + k_b(x)g_cd(x) + k_d(x)g_bc(x)]
               = 2k_a(x)[g_bd(x)k_c(x) - g_cd(x)k_b(x) - g_bc(x)k_d(x)] +
                  + i[-g_bd(x)d_ak_c(x) + g_cd(x)d_ak_b(x) + g_bc(x)d_ak_d(x)]

d_aC_bd,c(x) - d_bC_ad,c(x) =
= exp[2iS(x)/h]{2k_c(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bd - k_b(x)g⁽⁰⁾_ad] - 2k_d(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bc - k_b(x)g⁽⁰⁾_ac] +
   + i[(g⁽⁰⁾_add_b - g⁽⁰⁾_bdd_a)k_c(x) - (g⁽⁰⁾_acd_b - g⁽⁰⁾_bcd_a)k_d(x)]}

-g^ef(x)C_ac,e(x)C_bd,f(x) =
= [-g_ac(x)k_e(x) + k_a(x)g_ce(x) + k_c(x)g_ae(x)][-g_bd(x)k^e(x) + k_b(x)Id_d^e + k_d(x)Id_b^e]
= g_ac(x)g_bd(x)g^ef(x)k_e(x)k_f(x) - 2g_ac(x)k_b(x)k_d(x) - 2g_bd(x)k_a(x)k_c(x) +
   + k_a(x)[k_b(x)g_cd(x) + k_d(x)g_bc(x)] + k_c(x)[k_b(x)g_ad(x) + k_d(x)g_ab(x)]

- g^ef(x)[C_ac,e(x)C_bd,f(x) - C_bc,e(x)C_ad,f(x)] =
= exp[2iS(x)/h]{k²(x)(g⁽⁰⁾_acg⁽⁰⁾_bd - g⁽⁰⁾_bcg⁽⁰⁾_ad) + 3k_d(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bc - k_b(x)g⁽⁰⁾_ac] -
   - 3k_c(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bd - k_b(x)g⁽⁰⁾_ad]}
 
Le résultat final est :

(8a)     R_abcd(x) = d_aC_bd,c(x) - d_bC_ad,c(x) - g^ef(x)[C_ac,e(x)C_bd,f(x) - C_bc,e(x)C_ad,f(x)]
                       = exp[2iS(x)/h]R'_abcd(x)
(8b)     R'_abcd(x) = k²(x)(g⁽⁰⁾_acg⁽⁰⁾_bd - g⁽⁰⁾_bcg⁽⁰⁾_ad) - k_c(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bd - k_b(x)g⁽⁰⁾_ad] +
                           + k_d(x)[k_a(x)g⁽⁰⁾_bc - k_b(x)g⁽⁰⁾_ac] +
                           + i[(g⁽⁰⁾_add_b - g⁽⁰⁾_bdd_a)k_c(x) - (g⁽⁰⁾_acd_b - g⁽⁰⁾_bcd_a)k_d(x)]

Pour les invariants :

(9)     R_ac(x) = g^bd(x)R_abcd(x) = g₍₀₎^bdR'_abcd(x)
                  = 2[k²(x)g⁽⁰⁾_ac - k_a(x)k_c(x)] - i[2d_ak_c(x) + g⁽⁰⁾_acd^dk_d(x)]

(10a)     R(x) = g^ac(x)R_ac(x) = exp[-2iS(x)/h]R'(x)
(10b)     R'(x) = g₍₀₎^acR_ac(x) = 6[k²(x) - id^ak_a(x)]

Les courbures d'Einstein,

(11)     E_ac(x) = R_ac(x) - ½ R(x)g_ac(x) = R_ac(x) - R'(x)g⁽⁰⁾_ac  
                    = -{[k²(x)g⁽⁰⁾_ac + 2k_a(x)k_c(x)] + 2i[d_ak_c(x) - g⁽⁰⁾_acd^dk_d(x)]}
                    = (8pir_pl/m_plc²)T_ac(x)

donnent l'allure des contraintes appliquées à l'espace-temps classique de Minkowski. La déformation (2a) décrit, elle, LES CONTOURS DE LA SOURCE (autrement dit, sa forme). Le rayon de Planck r_pl est en mètres. m_pl est la masse de Planck, en kg ; m_plc², son énergie. On a r_plm_pl = h/c, rapport de la constante de Planck à la vitesse de la lumière dans le vide et r_pl/m_pl = k/c², où k est la constante gravitationnelle de Newton.

Les invariants scalaires de (11) sont :

(12a)     E(x) = g^ac(x)E_ac(x) = exp[-2iS(x)/h]E'(x) = -R(x)
                   = (8pir_pl/m_plc²)g^ac(x)T_ac(x) = (8pir_pl/m_plc²)exp[-2iS(x)/h]T'(x)
(12b)     T'(x) = g₍₀₎^acT_ac(x)
(12c)     E'(x) = g₍₀₎^acE_ac(x) = -R'(x) = (8pir_pl/m_plc²)T'(x)

On sait que R_ac(x) = 0 => R(x) = 0 => T_ac(x) et réciproquement. Le Modèle Standard dit aussi que R_ac(x) = 0 => R_abcd(x) = 0 : la transition du classique au quantique se fait exclusivement A L'INTERIEUR de la source. A l'extérieur, il ne se passe rien, on ne détecte aucune perturbation. La source agit donc un peu comme une "boite noire".

Pour que les courbures de Ricci s'annulent, il faut (et il suffit) que le vecteur d'onde vérifie les conditions :

(13)     k²(x)g⁽⁰⁾_ac = k_a(x)k_c(x)  et  d_ak_c(x) = -½ g⁽⁰⁾_acd^dk_d(x)

Il est facile de voir par intégration directe que cela implique k_c(x) = 0, ce qui confirme bien qu'en dehors de la source, on reste classique. En effet, k_c(x) = 0 => S(x) = cte, constante que l'on peut toujours ramener à zéro par simple ré-étalonnage. (2a) donnera finalement z^a = x^0a + ix^1a = x^a, soit x^0a = x^a mais surtout, x^1a = 0 : plus d'ondulatoire.

Si ce n'est que la courbure scalaire (10) qui s'annule, l'espace-temps quantique n'est plus plan, mais conformément plat. Les conditions sur le vecteur d'onde sont :

(14a)     k²(x) = 0 , d^ak_a(x) = 0,

un vecteur d'onde du genre lumière et perpendiculaire aux directions spatio-temporelles. Les courbures de Ricci se réduisent alors à :

(14b)     R_ac(x) = -2[k_a(x)k_c(x) + id_ak_c(x)]

L'espace-temps quantique reste courbe. Selon (11), la source est donnée par :

(14c)     T_ac(x) = (m_plc²/8pir_pl)R_ac(x) = -(m_plc²/4pir_pl)[k_a(x)k_c(x) + id_ak_c(x)]

et elle ne peut être que du genre lumière, puisque (12b) est nul.

On constate une chose : dans les courbures de Ricci comme d'Einstein, les variations spatio-temporelles du vecteur d'onde sont toutes regroupées dans la composante imaginaire. C'est la différence essentielle avec une déformation classique du même type : la présence de l'unité imaginaire i, seule quantité véritablement quantique, sépare les variations des champs en deux catégories bien distinctes : les parties réelles, qui ne contiennent que les variations du 1er ordre de l'action classique S(x) et les parties imaginaires, qui ne contiennent que ses variations du 2nd ordre. En conséquence, pour un signal de quantification monochromatique, le vecteur d'onde est constant, entraînant de facto :

(15)     k_c = ctes  =>  S(x) = hk_cx^c = hkx = px = p.x - Et
                                R_abcd(x) = exp(2ikx)R'_abcd , R'_abcd  réelles et constantes ;
                                R_ac = 2(k²g⁽⁰⁾_ac - k_ak_c) réelles et constantes ;
                                R(x) = exp(-2ikx)R' , R' = 6k² = 6(k² - w²/c²) réelle et constante ;
                                E_ac = -(k²g⁽⁰⁾_ac + 2k_ak_c) réelles et constantes ;
                                T_ac = (m_plc²/8pir_pl)E_ac réelles et constantes ;
                                z^a = Z^a(x) = iexp(ikx)k^a/k² = exp[i(kx + pi/2)]k^a/k²

Reprenons le schéma de la RG dans l'autre sens. Un ensemble de contraintes uniformes mais CLASSIQUES est appliqué dans l'espace-temps de Minkowski CLASSIQUE. Ces contraintes,

(16a)     T_ac = -(pi/2m_plr_pl³)(p²g⁽⁰⁾_ac + 2p_ap_c)

qui se répartissent en :

- une densité d'énergie,

(16b)     T₀₀ = (pi/2m_plr_pl³)(p² - E²/c²) ;

- 3 pressions,

            T₁₁ = -(pi/2m_plr_pl³)(3p₁² + p₂² + p₃² - E²/c²)
(16c)     T₂₂ = -(pi/2m_plr_pl³)(p₁² + 3p₂² + p₃² - E²/c²)
            T₃₃ = -(pi/2m_plr_pl³)(p₁² + p₂² + 3p₃² - E²/c²)

- 3 densités d'impulsion,

(16d)     T₁₀ = -(pi/m_plr_pl³)p₁E/c , T₂₀ = -(pi/m_plr_pl³)p₂E/c
            T₃₀ = -(pi/m_plr_pl³)p₃E/c

- et 3 pressions tangentielles,

(16e)     T₁₂ = -(pi/m_plr_pl³)p₁p₂ , T₁₃ = -(pi/m_plr_pl³)p₁p₃  
             T₂₃ = -(pi/m_plr_pl³)p₂p₃  

génèrent des courbures de Ricci R_ac, constantes et classiques ; lesquelles, d'après le Modèle Standard, composent des courbures de Riemann R'_abcd, elles aussi constantes et classiques. CEPENDANT, là où la "magie" de la physique opère, c'est au niveau de la constante de couplage : le rapport k/c⁴ équivaut au quotient r_pl/m_plc² du rayon de Planck à l'énergie de Planck. Or, toutes ces constantes de Planck ne peuvent exister que si et seulement si la valeur de h est prise en compte. Si vous posez que h = 0, elles s'annulent toutes en même temps. C'est donc h, le "quantum d'action", qui permet en fait de JUSTIFIER le rapport k/c⁴, bien vérifié expérimentalement. Et, puisque h n'est pas nulle, même si elle est très petite, l'impulsion CLASSIQUE p_a est reliable au vecteur d'onde k_a par la relation D'EQUIVALENCE p_a = hk_a/2pi. Dès lors, il y a ANALOGIE DE COMPORTEMENT entre les trajectoires des corps matériels et les ondes (on reprend tout le cheminement à l'envers) et c'est ce qui explique la présence du facteur conforme ONDULATOIRE exp(2ikx) : vos véritables courbures ne sont pas les R'_abcd mais les R_abcd(x) CONFORMES. En les intégrant deux fois de suite, vous obtenez des "facteurs de phase" ONDULATOIRES. En exponentiant ces facteurs de phase, vous obtenez les coefficients de dilatations (4), CONFORMES à des coefficients unité. Une dernière intégration sur les 4 directions de l'espace-temps (toujours CLASSIQUE) vous donne enfin le contour de votre source et il est ONDULATOIRE, A CAUSE DU FACTEUR DE CONFORMITé exp(ikx).

En conclusion, votre source N'EST PAS CLASSIQUE, elle est QUANTIQUE. Mais, lorsque elle est monochromatique, seules les parties REELLES des contraintes interviennent. Les parties imaginaires sont inexistantes. C'est ce qui donne l'impression d'avoir affaire à des contraintes classiques. :) Ce serait, une fois de plus, faire fi de h...

LES CORPS, LES CHAMPS, TOUT CE QUI EXISTE DANS LE CADRE ET MÊME LE CADRE LUI-MÊME N'APPARAISSENT "CLASSIQUES" QUE PARCE QUE L'ON NEGLIGE LA CONSTANTE DE PLANCK.
SINON, ILS SONT TOUS QUANTIQUES. Et ce, QUELLE QUE SOIT LEUR COMPLEXITE.

Le fait que des systèmes soient de complexité élevé n'a AUCUNE INCIDENCE sur la constante de Planck... Ce n'est pas ça qui va annuler la constante sans doute la plus fondamentale de toutes, puisqu'elle décide jusqu'au nombre de dimensions des Univers physiquement réalisables...

h gouverne l'ensemble du monde physique... On se dit qu'on vit dans un espace à 3 dimensions. C'est faux. Même si c'est l'impression qu'on a. Parce que, quand on ne tient pas compte de h (que ferait-on de 6,6262.10^-34 Js dans la pratique quotidienne ?...), on peut décider du nombre de dimensions que l'on veut. Si on met le "nanisme" de cette constante de côté, c'est ELLE qui fixe les règles : 4, pas 3. "Tu prends, tu prends pas, pas mon problème...".

C'est LA SEULE constante universelle connue à ce jour qui agisse directement sur le cadre. Sans elle, pas de dimensions, pas d'ondes, rien de quantique.

Vous partez d'une source que vous croyez classique, vous aboutissez à de l'ondulatoire... parce que h est passée par là. Et, comme elle est très petite, elle passe facilement incognito. Mais change tout.

C'est ça, la cosmologie quantique : c'est renvoyer Harry Potter au rang de Mickey, le balayeur de Merlin... h rend le monde MAGIQUE... Il n'y a pas de "corpusculaire", pas "d'ondulatoire", il n'y a que LES DEUX A LA FOIS. Les "matérialistes" sont les adeptes de la théorie "corpusculaire" : le monde est matérialiste, les corps sont biologiques, point. Les "spiritualistes" sont les adeptes de la théorie "ondulatoire" : il n'y a rien de matérialiste, tout est "immatériel", "spirituel". Entre les deux "extrêmes", il y a la réalité physique : un mélange INDISSOCIABLE des deux.

Une réalité qui va même bien au-delà de ces deux thèses, parce qu'elle permet LA MATERIALISATION DU SPIRITUEL comme LA DEMATERIALISATION DU MATERIEL. Ceci, parce qu'on a affaire à deux comportements D'UN MÊME SYSTEME PHYSIQUE.

Vous voulez une boule ? Vous prenez un système à symétrie spatiale sphérique. Un tube ? Un système à symétrie spatiale cylindrique. Vous obtenez CE QUE VOUS VOULEZ à partir de symétries que vous vous fixez. Dans l'espace comme dans le temps.

Pour en revenir au signal monochromatique (15), vous constatez un pôle dans la dernière expression en k² = 0, qui fait diverger z^a et annule au passage la courbure scalaire (mais pas les contraintes). k² = 0 correspond à des particules de masse nulle (comme le photon). Cette solution est à éviter dans ce cas, car elle repousse le point quantique "à l'infini".

Les signaux polychromatiques, eux, sont des superpositions de signaux monochromatiques de fréquences différentes. On y retrouve des vecteurs d'onde variables, ainsi que des déphasages. Lorsque les fréquences composant ces signaux sont suffisamment proches les unes des autres, les déphasages laissent place à des interférences. On obtient alors des "paquets d'ondes". L'action classique pour les signaux polychromatiques est de la forme générale S(x) = hS k_a(x)dx^a : on somme continuement sur toutes les valeurs prises par les nombres d'onde k_a aux points de l'espace-temps classiques où elles sont définies. Les sources varient, les géométries aussi : on se rend vraiment compte qu'on est autant dans le "corpusculaire" que dans "l'ondulatoire", le "réel" et "l'imaginaire", le "classique" et le "quantique", le "matériel" et "l'immatériel". Des mots différents pour représenter les mêmes choses.

Une dernière remarque : on ne peut pas vraiment parler de "DE-quantification" au sens propre du terme pour décrire la transition inverse qui consisterait à repasser du classique au quantique car, en fin de compte, cela équivaudrait à ANNULER LA CONSTANTE DE PLANCK. Ce qui est évidemment impossible... On ne peut pas "déquantifier" un monde foncièrement quantique par nature. On peut tout au plus le MOYENNER, en lisser les fluctuations. Je ne sais même pas si, une fois corrélés, on peut vraiment décorréler COMPLETEMENT les systèmes... Toutes ces approches procèdent de l'idée de DEQUANTIFIER des systèmes quantiques pour les rendre "classiques", alors que le classique N'EXISTE PAS DANS LA NATURE... :)

VEUILLEZ NE PAS TENIR COMPTE DU B 193 INTITULé "ON PEUT UTILISER C A CONDITION", QUI AURAIT DÛ ÊTRE EFFACé DU BLOG, MAIS QUI NE L'A PAS ETE.

Comme vous pouvez le constater, il s'agit d'ailleurs d'un brouillon.

Pourquoi ce blog, pourtant toujours aussi actif, peine-t-il autant à publier de nouveaux articles ?

Parce que j'applique la démarche scientifique habituelle : j'essaie de ramener des choses nouvelles à des choses mieux connues et plus familières. J'ai un cerveau animal doté d'un néo-cortex, je raisonne par analogies.

Nous basons notre raisonnement sur la recherche de nouvelles lois physiques capables d'expliquer les comportements nouveaux. Mais, si TOUT devenait réalisable ? Absolument tout ? Alors, il n'y aurait plus besoin de lois.

J'ai fait une comparaison hier soir. Dans l'ensemble des nombres réels, il y a un "interdit" : les carrés négatifs. Dans R, les carrés de nombres doivent toujours rester positifs ou nuls, en raison de la règle des signes. Il y a une REGLE. Une LOI. Une loi énonce ce qui est réalisable et ce qui ne l'est pas. A contrario, dans l'ensemble des nombres complexes, cet interdit est LEVé : les carrés de nombres sont autorisés à être négatifs. La règle des signes NE S'APPLIQUE PLUS, elle n'a même plus d'objet. La loi régissant R DISPARAIT dans C. Tout nombre y est constructible, envisageable, réalisable. TOUT nombre. Tous ceux de R et tous ceux qui n'existent pas dans R.

Vous pourrez m'objecter qu'il subsiste au moins une loi, celle de la multiplication de deux nombres complexes, qui doit respecter une règle. Mais QUELLE REGLE ? A partir du moment où l'on ACCORDE i² = -1, tout complexe z = x + iy multiplié par un autre, z' = x' + iy', donne AUTOMATIQUEMENT, par la règle de multiplication USUELLE :

zz' = z'z = (x + iy)(x' + iy') = xx' + ixy' + iyx' + i²yy'
                (distributivité de la multiplication vis-à-vis de l'addition)
                                      = xx' - yy' + i(xy' + yx')
                (regroupement des termes communs)

Toutes ces opérations existent déjà dans R. On a juste ajouter la possibilité i² = -1. C'est la seule nouvelle règle qu'il y ait. Mais ce n'est pas une loi, c'est un ELARGISSEMENT. Elle ne fixe plus un interdit, c'est le contraire.

Du coup, je me suis posé la question suivante : si TOUS les nombres sont réalisables dans C, à quoi bon chercher à construire des "hypercomplexes", des nombres "plus vastes que les nombres complexes" ? Les seuls nombres qui soient plus généraux encore que les complexes sont les MATRICES DE COMPLEXES. Dans ces ensembles M_n(C) avait été posée une règle drastique, celle du produit matriciel, heureusement levée par le produit holoriel, car elle imposait la perte de commutativité (et même d'associativité, comme dans le cas des algèbres de Lie).

Le produit zz' de deux complexes n'est pas une règle, c'est un MECANISME. Un mécanisme ne fixe aucun interdit, il explique comment les choses s'articulent.

De l'arithmétique à la physique, il n'y avait qu'un pas. Une "interpolation", dirons-nous. Le "classique", c'est de la géométrie réelle. Le "quantique", c'est de la géométrie complexe. On fait un rapprochement : si des interdits sont fixés en physique classique (et ils sont nombreux !), ces interdits, ces "lois physiques" et autres "règles de sélection", SONT CERTAINEMENT LEVéS EN PHYSIQUE QUANTIQUE. Et, là aussi, les exemples abondent.

J'en ai déjà parlé : vous coupez un corps solide en deux, vous obtenez deux moitiés de corps ; vous coupez une onde en deux, vous la dédoublez. En ondulatoire, DIVISER par deux revient à MULTIPLIER par deux... C'est paradoxal mais c'est comme ça. Le paradoxe en question est CLASSIQUE. Il n'y a pas de paradoxe en quantique.

Vous envoyez une particule quantique contre une barrière de potentiel infranchissable. La particule se DEMATERIALISE, TRAVERSE la barrière et se REMATERIALISE à la sortie. On a fait le distinguo entre la particule en amont et une "quasi-particule" en aval. Parce qu'on avait du mal à se représenter une capacité typiquement quantique de se dématérialiser pour se rematérialiser ensuite à l'identique. Mais ce n'est PAS un "exciton", un état excité de la particule de départ : C'EST LA MÊME PARTICULE. Si la barrière est assez fine, cette particule a le don D'UBIQUITé : se trouver à deux endroits à la fois. Si vous y ajoutez le concept de temps, elle pourra même se trouver A DEUX INSTANTS DIFFERENTS A LA FOIS. En physique classique, si vous vous trouvez simultanément dans le passé ET dans le futur, c'est que vous ne pouvez vous trouver qu'au présent. En physique quantique, vous pouvez être A LA FOIS dans le passé ET dans le futur SANS POUR AUTANT VOUS TROUVER DANS LE PRESENT. Classiquement, cette faculté donne lieu à des paradoxes temporels inextricables. Pas en quantique. En quantique, vous pouvez modifier le passé et le futur sans que cela ne génère de paradoxes. C'est peut-être difficile à conceptualiser, mais c'est comme ça.

La physique classique, c'est aussi le domaine de la matière VISQUEUSE. Plus la physique quantique, qui mêle matière visqueuse et matière NON visqueuse. La visqueuse y apparaît "particulaire" ; la non visqueuse, "ondulatoire". La première est le siège de frottements, engendrant la dissipation de l'énergie et l'usure du matériau. La seconde ne présente pas ces inconvénients. Comme conséquence immédiate de cette différence essentielle entre les deux formes de matière, la compacte et la non compacte, la particule matérielle et l'onde de matière, le mouvement perpétuel est INTERDIT pour la visqueuse, AUTORISé pour la non visqueuse.

La cohérence et la décohérence,... je vous l'ai dit : les exemples ne manquent pas, de tous les interdits imposés par la classique LEVéS par la quantique. La causalité (irréversibilité de la flèche du temps), le déplacement dans l'espace (la "téléportation", c'est un mode de déplacement typiquement quantique où l'on se rend d'un point à un autre SANS BOUGER), les systèmes AUTO-REGENERATIFS, etc, etc, etc.

Tout ça n'est pas de la magie, c'est de la physique. C'est observé tous les jours dans les labos. On sort des particules "ex nihilo" en comprimant le vide quantique... Classiquement, cela reviendrait à créer de la substance à partir du néant...

Alors, je tourne et je vire à essayer de me représenter mentalement à quoi peut bien ressembler une "dimension quantique", de manière à me faire une idée du cadre. Je vois bien l'objet en question :

x = |x|e^iksi  

mais je ne fais pas LA BONNE DEDUCTION. Parce que je me suis efforcé de le ramener à une notion classique beaucoup plus familière. Je suis donc même allé jusqu'à envisager l'existence d'une "dimension interne", disons y, telle que la phase :

ksi = 2piy/r_pl  

soit le rapport d'une distance y dans cette dimension au rayon de Planck. Mais ce raisonnement est CLASSIQUE : |x| comme y représentent des dimensions CLASSIQUES (ce sont des nombres REELS)... Je ne vois pas l'objet x tel qu'il est en réalité : non plus une dimension, mais seulement UN SIGNAL DE DIMENSION...

IL N'Y A MÊME PLUS, A PROPREMENT PARLER (i.e. au sens classique du terme), DE DIMENSION EN QUANTIQUE, IL N'Y A PLUS QU'UN SIGNAL INDIQUANT LA PRESENCE D'UNE DIMENSION...

C'est pour ça que les "composantes classiques" :

x⁰ = |x|cos(ksi)  et  x¹ = |x|sin(ksi)

peuvent aller jusqu'à s'annuler ; la première, en ksi = pi/2 et 3pi/2 radians ; la seconde, en 0 et pi radians. Parce que ce ne sont plus des dimensions "rigides" au sens classique du terme. ON NE PEUT MÊME PLUS APPELER CELA DES "DIMENSIONS" ! Ce sont des SIGNAUX. Et un champ F(x) transforme le "signal dimensionnel" en un signal d'une autre nature... On n'a plus affaire qu'à des signaux, des informations. En physique quantique, il n'y a plus ni espace, ni temps, ni matière, il n'y a que des signaux spatiaux, temporels et matériels. Qui peuvent être compactifiés et décompactifiés. Placés en cohérence ou, au contraire, décohérés. L'espace tel qu'on l'observe autour de nous est CLASSIQUE. C'est une version "compactifiée" du SIGNAL d'espace. Il n'est même pas question de déformation, ça n'a rien à voir, en fin de compte, avec une courbure de l'espace conventionnel. C'est pour ça qu'en tentant cette approche, la RG me renvoyait invariablement une courbure NULLE... Je me disais : "mais c'est aberrant ! on voit bien que l'espace ondule et la géométrie de Riemann m'affirme qu'il reste plan...". Maintenant, je comprends : j'ai tenté une description CLASSIQUE... échec garanti. En voici d'ailleurs une preuve mathématique. L'équation du cercle de rayon r fixé est :

x² + y² = r²

Si vous posez que r = 0, vous vous retrouvez face à une situation géométriquement singulière, celle d'un cercle de rayon nul. L'approche classique fondée sur les nombres réels dit que l'unique solution à x² + y² = 0 est le point (x = 0, y = 0). L'approche quantique fondée sur les complexes dit qu'il existe UNE TOUTE AUTRE SOLUTION, qui est y = +/-ix. Et, en effet, si vous prenez x et y complexes, l'équation de votre cercle complexe de rayon (complexe) nul (i.e. d'amplitude nulle) est (en polaire) :

|x|²e^2iksi + |y|²e^2iups = 0

entraînant de facto,

|y| = |x|   (quantités réelles non négatives)
ups = ksi +/- pi/2

Ce sont les solutions NON NULLES (donc, non réduites à un point) de x² + y² = 0. Elles sont inaccessibles au classique et même interdites. Conclusion :

A partir du moment où TOUT est résoluble, alors TOUT devient réalisable. Ce n'est plus qu'une question de production de signaux et de transformations de signaux en d'autres, de même nature ou de nature différente.

Et là, on rejoint la magie, où TOUT est possible... :)


 

A l'instar de ce que nous avions noté dans B187 au sujet de M₂(R), l'algèbre M₂(C) des matrices 2x2 à coefficients complexes est plus vaste que l'espace quantique C⁴. Nous allons donc commencer par apporter des compléments à M₂(R) qui ne figurent pas dans cette algèbre, mais dans M₂(C). C'est essentiellement relatif aux puissances fractionnaires des unités s¹ et s⁰. On note tout de suite une circonstance fort générale : toute matrice de la forme,

M = as⁰ + bs¹ + c(s¹)²

a pour carré,

M² = 2acs⁰ + 2bcs¹ + (b² + c² - a²)(s¹)²

étant donné que s⁰ et s¹ anti-commutent. Par conséquent, on ne pourra avoir M² = s¹ (resp. s⁰) que ssi a = 0 (resp. b = 0) et b² + c² = 0 (resp. c² - a² = 0). Autrement dit :

(1a)     Mⁿ = s¹   =>   M = a_n(s¹)² + b_ns¹  
(1b)     Mⁿ = s⁰   =>   M = a_n(s¹)² + b_ns⁰  

pour tout n dans N*, avec a_n et b_n dans C. Toute autre combinaison ferait apparaître s⁰ dans (1a) et s¹ dans (1b), en raison du fait que (s⁰)² = -(s¹)² => (s⁰)³ = -s⁰ et (s⁰)²s¹ = -s¹.

On démarre avec les racines n-ièmes de s¹. On a :
 
M_n = a_n(s¹)² + b_ns¹  =>  M_nⁿ = S_p=0ⁿ C_pⁿa_n^n-pb_n^p(s¹)^p  

M_2n²ⁿ = S_p=0²ⁿ C_p²ⁿa_2n^2n-pb_2n^p(s¹)^p = [S_p=0ⁿ C_2p²ⁿa_2n^2n-2pb_2n^2p](s¹)² +
            + [S_p=0^n-1 C_2p+1²ⁿa_2n^2n-2p-1b_2n^2p+1]s¹ 
          = ½ [(a_2n + b_2n)²ⁿ + (a_2n - b_2n)²ⁿ](s¹)² + ½ [(a_2n + b_2n)²ⁿ - (a_2n - b_2n)²ⁿ]s¹  

M_2n+1²ⁿ⁺¹ = S_p=0²ⁿ⁺¹ C_p²ⁿ⁺¹a_2n+1^2n+1-pb_2n+1^p(s¹)^p  
                = [S_p=0ⁿ C_2p²ⁿ⁺¹a_2n+1^2n+1-2pb_2n+1^2p](s¹)² +
                   + [S_p=0^n-1 C_2p+1²ⁿ⁺¹a_2n+1^2n-2pb_2n+1^2p+1]s¹   
                = ½ [(a_2n+1 + b_2n+1)²ⁿ⁺¹ + (a_2n+1 - b_2n+1)²ⁿ⁺¹](s¹)² +
                   + ½ [(a_2n+1 + b_2n+1)²ⁿ⁺¹ - (a_2n+1 - b_2n+1)²ⁿ⁺¹]s¹  

soit,

(1c)     M_nⁿ = ½ [(a_n + b_n)ⁿ + (a_n - b_n)ⁿ](s¹)² + ½ [(a_n + b_n)ⁿ - (a_n - b_n)ⁿ]s¹  

Pour avoir M_nⁿ = s¹, il faut donc que :

(a_n + b_n)ⁿ = -(a_n - b_n)ⁿ   et   (a_n + b_n)ⁿ = (a_n - b_n)ⁿ + 2

c'est-à-dire,

(a_n + b_n)ⁿ = 1   et   (a_n - b_n)ⁿ = -1

Il en découle,

a_n + b_n = e^2ipi/n   et   a_n - b_n = e^ipi/n  

Par conséquent :

(1d)     (s¹)^1/n = ½ [(e^2ipi/n + e^ipi/n)(s¹)² + (e^2ipi/n - e^ipi/n)s¹]
(1e)     Tr[(s¹)^1/n] = e^2ipi/n + e^ipi/n  ,  Det[(s¹)^1/n] = e^3ipi/n  ,  Diag[(s¹)^1/n] = (e^2ipi/n,0,0,e^ipi/n)

Pour n = 1, on retrouve bien Tr(s¹) = 0, Det(s¹) = -1 et Diag(s¹) = s². Pour n = 2, on trouve :

(1f)     (s¹)^1/2 = -½ [(1 - i)(s¹)² + (1 + i)s¹]
         Tr[(s¹)^1/2] = -(1 - i)  ,  Det[(s¹)^1/2] = -i  ,  Diag[(s¹)^1/2] = (-1,0,0,i)
(1g)     [(s¹)^1/2]* = -½ [(1 + i)(s¹)² + (1 - i)s¹] = (s¹)^3/2  
          Tr{[(s¹)^1/2]*} = -(1 + i)  ,  Det{[(s¹)^1/2]*} = -i  ,  Diag{[(s¹)^1/2]*} = -(1,0,0,i)

Les diagonalisées de la racine carrée de s¹ et de sa conjuguée redonnent, au signe près, les unités de C.

A comparer à 1^1/2 = +/-1 chez les réels. Les matrices (1d) étant toutes inversibles,

(1h)     (s¹)^-1/n = [(e^2ipi/n + e^ipi/n)(s¹)² - (e^2ipi/n - e^ipi/n)s¹]/2e^3ipi/n  
                     = ½ [(e^-2ipi/n + e^-ipi/n)(s¹)² + (e^-2ipi/n - e^-ipi/n)s¹]
                     = [(s¹)^1/n]*

Pour les racines n-ièmes de s⁰ :

M_2n²ⁿ = S_p=0²ⁿ C_p²ⁿa_2n^2n-pb_2n^p(s⁰)^p = [S_p=0ⁿ C_2p²ⁿa_2n^2n-2p(-1)^pb_2n^2p](s¹)² +
            + [S_p=0^n-1 C_2p+1²ⁿa_2n^2n-2p-1(-1)^pb_2n^2p+1]s⁰   
         = [S_p=0ⁿ C_2p²ⁿa_2n^2n-2p(ib_2n)^2p](s¹)² - i[S_p=0^n-1 C_2p+1²ⁿa_2n^2n-2p-1(ib_2n)^2p+1]s⁰   
          = ½ [(a_2n + ib_2n)²ⁿ + (a_2n - ib_2n)²ⁿ](s¹)² - ½ i[(a_2n + ib_2n)²ⁿ - (a_2n - ib_2n)²ⁿ]s⁰ 

Idem pour M_2n+1²ⁿ⁺¹. Donc :

(2a)     M_nⁿ = ½ [(a_n + ib_n)ⁿ + (a_n - ib_n)ⁿ](s¹)² - ½ i[(a_n + ib_n)ⁿ - (a_n - ib_n)ⁿ]s⁰  

Pour avoir M_nⁿ = s⁰, il faut, cette fois, que :

(a_n + ib_n)ⁿ = -(a_n - ib_n)ⁿ   et   (a_n + ib_n)ⁿ = (a_n - ib_n)ⁿ + 2i

c'est-à-dire,

(a_n + ib_n)ⁿ = i   et   (a_n - ib_n)ⁿ = -i

Il en découle,

a_n + ib_n = e^ipi/2n   et   a_n - ib_n = e^-ipi/2n  

En conséquence :

(2b)     (s⁰)^1/n = ½ [(e^ipi/2n + e^-ipi/2n)(s¹)² - i(e^ipi/2n - e^-ipi/2n)s⁰]
                     = cos(pi/2n)(s¹)² + sin(pi/2n)s⁰  
(2c)     Tr[(s⁰)^1/n] = 2cos(pi/2n)  ,  Det[(s⁰)^1/n] = 1  ,  Diag[(s⁰)^1/n] = (e^ipi/2n,0,0,e^-ipi/2n)

Contrairement aux racines de s¹, qui sont toutes dans M₂(C), celles de s⁰ restent toutes dans M₂(R). Assez pittoresque de constater que (s¹)^1/n est complexe dès n = 2, alors que s1 joue le rôle de 1 dans R, tandis que (s⁰)^1/n reste réelle, alors que s⁰ joue le rôle de i dans C. On note également que toutes les racines entières de s⁰ ont déterminant +1. Leurs inverses sont donc :

(2d)     (s⁰)^-1/n = cos(pi/2n)(s¹)² - sin(pi/2n)s⁰  

Soit maintenant e_A le covecteur de composantes (1,i). Si x est une quantité complexe, alors x = e_Ax^A = x⁰ + ix¹ et on a :

x² = e_Ae_Bx^Ax^B = (s²_AB + is¹_AB)x^Ax^B  
|x|² = e_Ae*_Bx^Ax^B = (s³_AB - is⁰_AB)x^Ax^B = s³_ABx^Ax^B  

par antisymétrie de s⁰, qui montre que,

(3a)     e_Ae_B = s²_AB + is¹_AB  ,  e_Ae*_B = s³_AB - is⁰_AB  

Le covecteur e_A est donc isotrope et d'amplitude 2^½ :

(3b)     s₃^ABe_Ae_B = e_Ae^A = 0  ,  s₃^ABe_Ae*_B = e_Ae*^A = 2

Une position dans C⁴ peut donc être répertoriée par :

(3c)     xⁱ = e_Cx^Ci = 2^-½sⁱ_ABx^AB = 2^-½e_Csⁱ_ABx^C,AB  

avec les x^Ci réels et les x^C,AB dans M₂(R) x_c M₂(R). Il en résulte que :

(3d)       x^AB = e_Cx^C,AB  

est une position dans M₂(C). La structure de cette algèbre est néanmoins plus riche que celle de C⁴, d'une part, parce que la matrice position [x] possède deux invariants (sa trace et son déterminant, tous deux a priori complexes) et, d'autre part, que le produit holoriel est beaucoup plus général que le produit de nombres (qu'il soit réel ou même complexe). On a, de ce fait, tout intérêt à s'immerger dans M₂(C) plutôt que dans C⁴ pour analyser la situation avec plus d'acuité. En effet :

(3e)     x^ABx_BC = (x²)^A_C = e_De^Ex^D,ABx_E,BC = (s² + is¹)_D^Ex^D,ABx_E,BC  

ne donne déjà plus un unique carré complexe, mais une matrice de carrés complexes. En développant les matrices position [x^C] sur la base des unités de M₂(R),

[x^C] = a^Cs⁰ + b^Cs¹ + c^Cs⁰s¹ + d^C(s¹)²

on aura,

[x] = as⁰ + bs¹ + cs⁰s¹ + d(s¹)²

avec a = e_Ca^C, b = e_Cb^C, c = e_Cc^C et d = e_Cd^C dans C, d'où, déjà :

(3f)     [x]² = (-a² + b² + c² + d²)(s¹)² + c(2d - a)s⁰s¹ + (2bd - ac)s¹ + 2ads⁰   
(3g)     Tr([x]²) = 2(-a² + b² + c² + d²) = 2[(ia)² + b² + c² + d²]

Ensuite, on utilise la propriété des invariants de matrices 2x2,

Tr([x]²) = Tr²([x]) - 2Det([x]) => Det([x]) = ½ {Tr²([x]) - Tr([x]²)}

pour obtenir directement :

(3h)     Det([x]) = a² + d² - (b² + c²)   et   Det([x]²) = Det²([x]).

Ainsi, en place du carré invariant complexe xⁱx_i dans C⁴ se retrouve-t-on avec (3g) + (3h). Un gain notable d'informations géométriques, complètement masquées dans C⁴.

L'intérêt des "sous-structures" spinorielles... :)

Le fait d'avoir affaire à des coefficients matriciels complexes permet d'identifier -a² au carré du a déphasé de pi/2 radians. Plus besoin de distinction entre un "genre espace" et un "genre temps". Quant à Det²([x]), il est généralement complexe et n'a donc, à ce titre, plus aucune raison d'être >= 0.

On s'aperçoit également d'autre chose. Dans C⁴, le produit xⁱx*_i donne l'impression que l'amplitude du vecteur x est réelle, puisque son carré est somme de 4 carrés d'amplitudes. Dans M₂(C), en revanche, le produit contracté de la matrice [x] avec sa conjuguée [x*] = [x]* est généralement complexe et, même si l'on ne retient que la partie réelle de ce produit pour définir "le carré de la matrice amplitude" [|x|]² = ½ ([x][x*] + [x*][x]), la "matrice amplitude" [|x|] = ([|x|]²)^½, racine carrée de [|x|]², reste généralement complexe : l'exemple de s¹ est caractéristique. Ainsi :

Dans M₂(C), les amplitudes quantiques sont quantiques.

Ce constat remet complètement en cause la notion "d'amplitude". C⁴ donne une fausse idée de la chose : la représentation vectorielle dit "|x|² = Id_ijxⁱx*^j >= 0, donc |x| est réelle, en raison du fait que C⁴ est euclidien", la représentation matricielle dit le contraire. Il ne sert donc plus à rien d'essayer de passer en "diagrammes amplitudes - phases", ça ne fera que compliquer les calculs, vu que le produit holoriel est une somme de composantes. A noter qu'en plus de [|x|]², on a encore, dans M₂(C), le commutateur ½ ([x][x*] - [x*][x]) de [x] et de sa conjuguée, qui n'a aucune raison d'être nul en général et qui apporte une information supplémentaire qui n'apparait évidemment pas dans C⁴.

Je ne vais pas m'apesantir plus longuement sur ces aspects, ça ferait un trop long article. Nous allons plutôt passer à la première application de ces résultats.

Non. Et ce qui me permet d'être aussi affirmatif, c'est que ce n'est pas ce que nous disent, ni les mathématiques, ni la physique. Les physiciens le savent très bien. Même s'ils se sont par la suite spécialisés en bio- et neuro-physique, le tronc commun comporte quand même l'étude de la physique quantique.

Je suis d'accord avec celles et ceux qui réfutent l'idée de se faire taxer de "matérialisme". Cessons ce schisme. C'est un faux débat. Que l'on soit médecin réanimateur, spécialiste du comportement ou "spiritualiste", nous sommes tous d'accord sur les FAITS CLINIQUES. C'est sur leur INTERPRETATION que nous divergeons : les "matérialistes" estiment qu'en recréant les conditions d'une EMI "naturelle", on démontre que les "constantes universelles" ne sont que des "productions fantasmagoriques" d'un cerveau placé en conditions "toxiques" et n'ont aucune réalité autre que celles d'objets mentaux fruits de l'imagination du patient. En d'autres termes, que l'EMI se résume à un ensemble de processus BIOLOGIQUES de type "TOXICOLOGIQUE". Les "spiritualistes" rétorquent que non, c'est, au contraire, l'ouverture sur "un autre monde".

Je suis désolé, mais ce sont bel et bien les "spiritualistes" qui ont raison : quand vous replacez le SNC en situation d'EMI, vous le REOUVREZ sur le "monde quantique". Et, en pensant autrement, vous risquez de passer à côté de quelque chose d'essentiel.

On va reprendre les principes de la physique des ondes.

Lorsque vous superposez un nombre quelconque d'ondes :

(1)     x_n(ksi₀) = |x|_nexp(inksi₀)

où n est un entier signé et ksi₀ une phase, vous obtenez une onde résultante,

(2)     [x(ksi₀)][ksi(ksi₀)] = |x|(ksi₀)exp[iksi(ksi₀)] = S_n x_n(ksi₀)

dont l'amplitude est donnée par,

(3)     |x|²(ksi₀) = S_nS_n' |x|_nexp(inksi₀)|x|_n'exp(-in'ksi₀)
                      = S_n (|x|_n)² + 2S_nS_n'<>n |x|_n|x|_n'cos[(n - n')ksi₀]

et la phase, par

(4)     tan[ksi(ksi₀)] = [S_n |x|_nsin(nksi₀)]/[S_n |x|_ncos(nksi₀)]

Amplitude et phase varient suivant la valeur donnée à la phase initiale ksi₀. Au niveau de l'amplitude résultante apparaissent des interférences de nature ondulatoire. Au niveau de la phase résultante, on constate un effet de distortion.

Ça, ce sont des résultats LOCAUX, établis pour CHAQUE valeur de ksi₀. C'est-à-dire que leur domaine de validité est MICROSCOPIQUE.

Mais, si vous prenez LA MOYENNE de (3) sur un tour complet de cercle, vous obtenez un nombre indépendant de ksi₀, autrement dit, une "constante topologique" :

(5)     (2pi)^-1S₀^2pi |x|²(ksi₀)dksi₀ =
         = (2pi)^-1S₀^2pi {S_n (|x|_n)² + 2S_nS_n' |x|_n|x|_n'cos[(n - n')ksi₀]}dksi₀  
         = S_n (|x|_n)² + 2(2pi)^-1S₀^2pi {S_nS_n' |x|_n|x|_n'cos[(n - n')ksi₀]}dksi₀ 
         = S_n (|x|_n)² + 2(2pi)^-1{S_nS_n' |x|_n|x|_n'sin[(n - n')ksi₀]/(n - n')}₀^2pi  
         = S_n (|x|_n)² = < |x|²(ksi₀) > = |x|²

et les termes d'interférence DISPARAISSENT parce qu'ils se détruisent alors mutuellement.

Voilà un résultat GLOBAL, établi POUR TOUTES LES VALEURS DE ksi₀ et dont le domaine de validité est MACROSCOPIQUE.

Tout cela est bien connu des physiciens depuis près de deux siècles et a même donné lieu à une méthode, celle dite de la théorie du champ moyen. Une méthode d'ailleurs considérée comme "approximative" au sens où elle ne tient pas compte des fluctuations (des changements) autour de la valeur moyenne.

Pourquoi serait-elle "approximative" ? On en vient à notre propos : parce que, tant qu'un système physique est en mode de fonctionnement "normal", "nominal", le modèle se justifie ; par contre, lorsqu'il se retrouve en mode "anormal", des EFFETS DE COHERENCE apparaissent, qui AMPLIFIENT les fluctuations et les TRANSFERENT du niveau microscopique au niveau MACROSCOPIQUE. Là, le modèle de champ moyen TOMBE EN DEFAUT. C'est normal.

C'est de la physique statistique bien connue depuis Boltzmann : là non plus, rien de nouveau. Les ondes, qui se trouvent au départ distribuées de manière totalement aléatoire ("incohérente"), prennent une "orientation" commune déterminée, c'est la "cohérence d'états".

Le fait est qu'à l'échelle microscopique, |x|(ksi₀) ne représente que l'amplitude du signal résultant en chaque valeur de la phase initiale. A proprement parler, CE N'EST PAS CE QUI EST MESURABLE. Ce qui est mesurable, c'est l'intensité du signal résultant et elle est donné par (5). D'ailleurs, le praticien se fiche de connaître l'ensemble des fluctuations d'un signal, ce qui l'intéresse avant tout, c'est sont intensité. La tendance moyenne de toutes ses amplitudes. Il ne commencera à s'intéresser aux fluctuations elles-mêmes que lorsque celles-ci se mettront à adopter un comportement collectif. Tant qu'elles restent au niveau microscopique, elles sont négligeables.

Quel est le lien avec notre propos ?

Ça me paraît clair : tant que vous allez analyser l'activité cérébrale d'un patient en conditions normales de fonctionnement, vous n'allez trouver que du "classique". Statistique, peut-être, mais classique. Les rythmes cérébraux n'ont rien à voir là-dedans. Ils ne font que traduire, macroscopiquement, un mode d'activité cérébrale. C'est justement dans ce cadre-là que vous pourrez parler "d'effets hallucinatoires" en rythmes alpha ou thêta. Mais, dès que vous allez reproduire les conditions d'une EMI, en abaissant la température corporelle, en ralentissant le pouls, en plaçant le patient en état d'oxygènation raréfiée ou d'hypo-glycémie sévère, vous allez forcer le SNC à adopter un comportement CRITIQUE, vous allez le sortir de ses conditions normales de fonctionnement. Si le patient se trouve en arrête cardio-respiratoire, ses rythmes cérébraux vont S'ESTOMPER jusqu'à DISPARAITRE : donc, ils ne peuvent pas être en cause...

Alors, que va-t-il se passer ?

Ce que nous disent les mathématiques, c'est que l'animal n'est pas plongé dans un espace classique R⁴ de dimension 4, mais dans un espace QUANTIQUE C⁴, de même dimension. Et je vais même vous en apporter une preuve supplémentaire.

Dans les espaces physiques de spins demi-entiers, comme C², C⁸,... les points de l'espace obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et ne peuvent donc former un continuum que si ET SEULEMENT SI ils peuvent s'associer en PAIRES DE COOPER : ces espaces doivent reproduire les conditions des "superfluides". Deux points voisins, considérés comme des "particules d'espace" doivent se trouver EN OPPOSITION DE SPIN pour pouvoir s'associer et reproduire une "particule de Bose". Ensuite, pour AGGLOMERER ces "paires de Cooper", il faut des conditions drastiques : température ambiante extrêmement proche du 0 Kelvin, pressions cosmologiques gigantesques, des conditions de ce genre. Seules de pareilles conditions peuvent permettre de créer des COHERENCES D'ETATS et créer un continuum spatial. Sinon, ces espaces restent DISCONTINUS.

Tout le contraire se passe pour les espaces de spin ENTIERS, comme C⁴, C¹⁶,... qui, eux, obéissent à la statistique de Bose-Einstein et n'ont pas besoin de telles conditions pour former NATURELLEMENT des continuums spatiaux, par "condensation de Bose". Or, C⁴ est de spin 1, au contraire de R⁴, qui est isomorphe à C² et donc, de spin ½. Ainsi, si l'on tient compte du "spin universel", comme les mathématiques ET la physique nous invitent très fortement à le faire, on se rend compte que l'espace classique à 4 dimensions serait DISCONTINU, sauf s'il était soumis à des conditions démentielles. Et seulement sous de telles conditions pourrait apparaître un continuum A GRANDE ECHELLE. Ce n'est clairement pas ce que l'on peut observer tout autour de nous : il faudrait procéder par SAUTS pour se rendre d'un point à un autre... ce n'est pas le cas.

Ce qui se produit, en réalité, c'est que la structure C⁴ est MICROSCOPIQUE : LOCALEMENT, vous avez des diagrammes amplitudes - phases. Et c'est d'ailleurs ce que prônait la "mécanique ondulatoire" avant la découverte des états cohérents : que la théorie des quanta AFFINERAIT les résultats établis en physique classique, en précisant le fonctionnement des systèmes au niveau MICROSCOPIQUE. C'est surtout la découverte du laser, issue des travaux théoriques d'Einstein sur le rayonnement de photons (1905), qui a fait apparaître cette notion "d'états cohérents". GLOBALEMENT, on constate que C⁴ SE REDUIT A R⁴, parce que les interférences ondulatoires S'AUTO-DETRUISENT. C'est encore et toujours, sous de multiples versions, le fameux problème de "l'effrondrement du paquet d'ondes", la "réduction de la mesure quantique".

Par conséquent, si les effets quantiques sont perceptibles AU NIVEAU DE LA CELLULE NERVEUSE, ils disparaissent AU NIVEAU DU SNC. Une première "salve auto-destructrice" se produit au niveau du groupe de neurones, elle s'accentue au niveau supérieur de l'assemblée de neurones pour disparaître totalement à l'échelle du cerveau et, a fortiori, du système nerveux dans son ensemble (cerveau + système moteur).

C'EST L'INTER-CONNEXION DES NEURONES QUI DETRUIT LES INTERFERENCES.

Et cela pourrait expliquer pourquoi les enfants semblent plus "réceptifs" aux phénomènes dits "paranormaux".

On sait très bien que les enfants se construisent un imaginaire et que cela est même bénéfique à leur développement intellectuel : compagnons de jeux imaginaires, scènes ludiques imaginaires, etc. Il n'en reste pas moins que, sur le plan neuro-biologique, si le système nerveux est complet dès la naissance, les neurones au sein du SNC ONT ENCORE BESOIN DE S'INTER-CONNECTER. Et ce processus de complétion prend, en moyenne, 7 ans. Donc, entre 0 et 7 ans, des interférences ondulatoires, i.e. des effets "quantiques" SUBSISTENT. A L'INTERIEUR DU CERVEAU. En d'autres termes, l'enfant est PLUS EN CONTACT AVEC C⁴ QUE L'ADULTE. Mais il est encore bien trop jeune pour l'interpréter (même chez l'adulte, c'est loin d'être évident. Alors...). Il peut être amené à développer des "peurs infantiles" parce qu'ils ne comprend pas ce contact avec l'univers quantique.

Je donne l'air d'extrapoler ? Pas tant que ça : lorsque vous provoquez volontairement des COHERENCES D'ETATS au sein de la machinerie cérébrale, c'est VOUS qui interprétez ça comme autant de "comportements pathologiques". Or, si ces comportements paraissent effectivement SIMILAIRES à de la schizophrénie, vous ne retrouvez PAS les dysfonctionnements biologiques inhérents à cette classe de maladies.

Je sais bien que la définition légale de la "mort clinique" peut différer d'un pays à l'autre, mais quand vous n'avez plus de signal sur votre IRM cérébral et que le patient vous rapporte les mêmes constantes que les autres à son réveil, vous ne pouvez pas vous limiter à mettre ça sur "la biochimie du cerveau". Vous avez en fait créés un CONDENSAT BOSIEN qui a permis le transfert de processus ONDULATOIRES du neurone au système nerveux tout entier. Vous avez donc bien OUVERT le patient sur C⁴. Et, pendant son "expérience", il rencontre des "Etres de Lumière". Il a des visions RAYONNANTES : c'est normal, il se retrouve plongé dans un espace DE RAYONNEMENT... Vous lui avez fait quitté un espace DE MATIERE...

La question n'est pas là. Elle est d'essayer de comprendre comment les choses fonctionnent DANS C⁴. Parce que c'est ça le véritable univers.

Vous oubliez aussi une chose, au passage : que le cerveau animal est une FRACTALE CIRCONVOLUEE. Du coup, lorsque vous allez le placer en situation "critique", les effets quantiques éminemment locaux vont se diffuser BEAUCOUP PLUS FACILEMENT au niveau macroscopique en raison du fait que le système cérébral est CHAOTIQUE... Vous allez donc passer très rapidement d'une logique chaotique classique à une logique chaotique quantique...

Un mode de raisonnement complètement différent, avec des percepts, concepts et objets de mémoire complètement différents. Mais qui n'ont rien D'ARTIFICIEL, contrairement à ce que vous pourriez penser.

Si vous pensez comme ça, ce n'est pas compliqué : vous entrez inévitablement en conflit direct avec la physique ondulatoire et la physique du chaos. Ce n'est pas le fait d'injecter du "machin truc bidule" dans les veines du patient qui va le faire "délirer" : tout comme les psychotropes ouvrent sur "une autre réalité perceptive", BIOCHIMIQUE celle-là, les EMIs "contrôlées" ouvrent sur la réalité QUANTIQUE. On va AU-DELà, si je puis dire, des simples processus biochimiques.

Ou, si vous préférez en rester à ce type de processus, on passe à de la biochimie QUANTIQUE.

Du côté de la géométrie, on le voit tout de suite en comparant (2) à (5) : LOCALEMENT, vous êtes en présence d'une géométrie COMPLEXE, donnée par le carré,

(6)     [x(ksi₀)]²[ksi(ksi₀)] = [S_n x_n(ksi₀)]² = [S_n |x|_nexp(inksi₀)]²
         = S_n (|x|_n)²exp(2inksi₀) + 2S_nS_n'<>n |x|_n|x|_n'exp[i(n + n')ksi₀] ;

GLOBALEMENT, vous passez à une géométrie HERMITIENNE, donnée par,

(7)     < |x|²(ksi₀) > = S_n (|x|_n)² ,

la conjugaison complexe,

(8)     [x(ksi₀)]*[ksi(ksi₀)] = [x(ksi₀)][-ksi(ksi₀)]

assurant la symétrie miroir. La différence est flagrante : la topologie locale est quantique ; la topologie globale est classique. On voit bien la DEQUANTIFICATION lors du passage du niveau microscopique de description au niveau macroscopique. Pas besoin d'arguments sophistiqués pour cela.

Je souhaiterais conclure cette discussion en alertant la communauté comportementaliste sur un point.

Le passage du classique au quantique révèle que le concept de "polarité" est "subsidiaire" : la vision classique donne un sens du "positif" et du "négatif", c'est la question du signe. Rien de tel n'existe dans le monde quantique : on n'y a à faire qu'à des phases et des oppositions de phases. Il n'y a pas plus de "positif" que de "négatif", il n'y a que des valeurs et des valeurs opposées. C'est loin d'être du pinaillage : IL N'EXISTE, A PROPREMENT PARLER, AUCUN CONCEPT DE "BIEN" NI DE "MAL" DANS LE MONDE QUANTIQUE, AU CONTRAIRE DU MONDE CLASSIQUE.

Partout où cela est éthiquement et légalement autorisé, vous pratiquez des "simulations" de "mort clinique" sur des volontaires. Vous tentez de reproduire artificiellement les phénomènes rapportés lors d'EMIs "spontanées". Néanmoins, vous ne savez jamais A L'AVANCE si l'expérience en question sera "positive" ou "négative". Or, nous venons de le voir, ce que vous pensez être "artificiel" est, en réalité, BIEN REEL. Les stimuli biochimiques que vous envoyez dans l'organisme animal pour le remettre en état d'EMI ne se réduisent PAS à de simples "simulations". VOUS OUVREZ DES PORTES.

Je vous suggèrerais donc de prendre garde à ce que vous faites. Car vous pouvez tout aussi bien ouvrir des portes sur le "positif", sur des valeurs "en phase", comme sur le négatif, sur des valeurs "EN OPPOSITION de phase", même si ces dernières s'avèrent plus rares que les premières. Vous ne savez pas ce qui se trouve "derrière" parce que vous n'avez aucune idée de la manière dont fonctionnent les choses dans C⁴. Vous expérimentez "à l'aveugle". Tout ce que vous savez, c'est ce que vous rapportent les volontaires EN FIN d'expérience (au réveil). Et ce qu'ils vous rapportent TOUS, c'est qu'il y a des choses "positives" et d'autres, "négatives". S'il ne s'agit plus du simple fruit de leur imagination, cela veut dire que ces choses SONT BIEN PRESENTES. Elles ne sont que dissimulées à notre perception en état normal, non critique.

Je ne fais pas dans le "spiritualisme", je fais dans la PHYSIQUE. La physique QUANTIQUE.

Vous avez très bien compris l'essence de mon message : ne tentez pas le Diable... sachez d'abord où vous vous aventurez.

C'est tout l'objet de ce blog : essayer de savoir Où L'ON MET LES PIEDS.

Le cerveau est une machine merveilleuse, mais ce peut aussi être une "porte" sur un monde physique qui nous dépasse totalement. Tant que ses propensions restent négligeables, on n'est, au pire, que dans le domaine psychiatrique. Mais, si vous l'amplifiez au point de le rendre perceptible à grande échelle, on QUITTE le domaine psychiatrique. Et on ne sait pas du tout ce que l'on va trouver. En bon comme en mauvais.

Je comprends tout à fait que les groupes pharmaceutiques voient en l'étude des EMIs des possibilités thérapeutiques nouvelles. Et de nouvelles voies de marché aussi, en plus de celles apportées par les psychotropes. Mais elles ouvrent également une Boite de Pandore. Qui pourraient tout aussi bien se transformer en Hellraiser...

Alors, pas de précipitation : l'argent, c'est bien, mais le savoir, c'est mieux...

J'ai démarré ce blog il y a maintenant 11 ans dans quel but ? 1) tenter de répondre à mes propres interrogations ; 2) DISSUADER LES CONFLITS ARMéS. Partant du principe que, tant que l'on CROIT, le doute est permis. Tandis que, lorsque l'on SAIT, il n'y a plus de doute. On est alors fixé sur le prix à payer pour ses actes. Et ça, ça fait réfléchir beaucoup plus que la seule croyance...

REFLECHIR A 2 FOIS AVANT D'AGIR. PARCE QUE TOUT ACTE A SES CONSEQUENCES.

On assiste à quoi depuis le début de ce siècle et de nouveau millénaire ? A un EMBALLEMENT. Une accélération significative des conflits armés. D'accord, c'est le meilleur moteur qu'on ait trouvé jusqu'ici pour faire avancer la science à grands pas. Je trouve cela FORT DOMMAGEABLE. Il y a d'autres moyens, plus pacifistes. Quand on ne sait résoudre le chômage de masse qu'en générant de nouveaux conflits, je dis que ce sont LES ECONOMISTES qu'il faudrait pendre haut et court, pas RESORBER son chômage en fabriquant de la chair à canon... Mais, comme il n'y a pas moyen de raisonner les gens, il faut les mettre devant LE FAIT ACCOMPLI : la vie biologique est une chose, éphémère, ensuite ? Ensuite, ON NE SAIT PAS. Tout ce que l'on sait, c'est qu'on devra RENDRE COMPTE DE SES ACTES. Et ça, ça peut prendre BEAUCOUP PLUS DE TEMPS, d'autant plus QUE LE TEMPS NE COMPTE PAS DANS LE MONDE QUANTIQUE...

Sommes-nous bien d'accord sur le principe ?

Il existe une multitude d'autres moyens de prospérer et de faire avancer les connaissances. Pour ceux qui se montrent incapables de maîtriser leur égo, il y a la psychiatrie pour ça... pas des charniers où l'on fait payer les autres.

Les travaux qui suivent vont s'intéresser à la structure et à la dynamique de C⁴. On va essayer de tirer ça au clair. Pas seulement au niveau microscopique.